Block Model Knowledge for Mining Engineers - An Introduction

Sebagai penyedia perangkat lunak untuk industri pertambangan, Deswik secara teratur melatih para insinyur pertambangan tentang penggunaan perangkat lunak kami dalam rancangan, perencanaan, dan penjadwalan tambang.

Kami sering diminta melatih para insinyur muda yang baru pertama kali terjun ke dalam peran terkait perencanaan dan harap diperhatikan bahwa sebagian besar insinyur ini membutuhkan dan menginginkan lebih banyak pengetahuan tentang proses perencanaan selain cara menggunakan perangkat lunak yang tersedia. Salah satu persyaratan ini adalah pengetahuan tentang model blok yang perlu digunakan untuk proses perencanaan tambang.

Pergantian personel yang cepat selama ledakan permintaan mineral terakhir dan kemudian ketiadaan personel teknik berpengalaman selama ledakan permintaan berikutnya berarti bahwa banyak insinyur muda tidak memiliki mentor di tempat kerja yang cukup terampil dalam bidang teknik untuk memberikan bantuan berwawasan yang sesuai kepada para insinyur tambang muda.

Dengan mempertimbangkan faktor-faktor ini, dokumen ini disusun untuk memperkenalkan kepada para insinyur pertambangan baru tentang model blok sumber daya mineral: struktur, merek dan jenis yang mungkin dijumpai, serta masalah yang perlu mereka pahami guna menghindari kesalahan dalam penggunaannya.

Dokumen ini bukan bertujuan mengubah insinyur pertambangan menjadi ahli geologi sumber daya, tetapi seorang insinyur pertambangan juga harus cukup menguasai prosedur perkiraan sumber daya guna memahami cara pembuatan model blok sumber daya. Model blok sumber daya hanya akan bagus apabila fondasi geologis yang digunakan untuk membuat model tersebut juga bagus.

Dan, karena model blok sumber daya merupakan fondasi rencana tambang industri, rencana kita hanya akan bagus apabila model blok geologi yang akan kita gunakan juga bagus.

Dokumen ini hanyalah langkah pertama untuk memperkenalkan pengetahuan yang dibutuhkan. Kami mengakui bahwa meskipun dokumen ini dimaksudkan sebagai pengantar topik ini, ada banyak hal lain yang dibahas. Maka, kami mengundang pembaca untuk ”menyelami” jika diperlukan dan melewatkan bagian-bagian yang belum relevan dengan pekerjaannya. Kami juga mendorong insinyur pertambangan baru untuk membaca lebih lanjut tentang perkiraan sumber daya selain dokumen ini guna meningkatkan basis pengetahuan mereka.

Meskipun tujuan utama dokumen ini adalah memperkenalkan model blok agar para insinyur penambangan memiliki pemahaman tentang persoalan yang mereka hadapi dan memastikan mereka tidak membuat kesalahan karena kurangnya pengetahuan, perlu selalu diingat bahwa model blok disajikan kepada mereka mungkin tidak sesuai untuk pekerjaan yang sedang dihadapi. Sebagaimana pernyataan Clive Johnson (Presiden dan CEO B2Gold) pada tahun 2013 dalam diskusi panel Konferensi Pertambangan Scotiabank tentang topik laporan kegagalan NI 43-101:

“Yang biasanya kami temukan ketika [nilai proyek] gagal adalah model blok. Kami hanya mengatakan, berikan data Anda... biasanya di situlah letak kegagalannya. Ekstrapolasi yang mereka gunakan untuk cadangan dan sumber daya mungkin sama sekali tidak relatif terhadap informasi atau data geostatistik yang ada di sana”.

Jadi, waspadalah, tetapi bekerjalah secara berani dengan pengetahuan yang kuat.

Model blok adalah representasi sederhana dari badan bijih dan bidang sekitarnya yang dapat dianggap sebagai tumpukan ”batu bata” buatan komputer yang merepresentasikan sejumlah kecil batuan dalam endapan (bijih dan limbah). Setiap ”batu bata” atau sel berisi perkiraan data, seperti kadar unsur, kepadatan, dan nilai entitas geologi atau teknik lainnya.

Gambar 1: Model blok badan bijih yang diwarnai berdasarkan kadarnya (cangkang dan irisan)

Sel model blok diatur dalam sistem kisi XYZ, dan sel mungkin berukuran seragam atau tidak teratur.

Perangkat lunak Deswik tidak melakukan perkiraan kadar untuk pembuatan model blok, tetapi memungkinkan interogasi dan manipulasi model blok yang disiapkan oleh paket perangkat lunak lainnya, seperti Leapfrog/Edge, Datamine, Vulcan, Surpac, MineSight, dan Micromine. Dalam paket ini, blok diberi suatu kadar menggunakan salah satu metode perhitungan yang berbeda: Kuadrat Jarak Terbalik, Kriging Biasa, Kriging Indikator Ganda, dan sebagainya.

Bagian berikut menjelaskan konsep ini lebih lanjut.

2.1. KERANGKA KERJA PEMODELAN

Istilah ”kerangka kerja pemodelan” mendefinisikan wilayah persegi panjang pada ruang tempat sel model berada. Kerangka kerja pemodelan ini membutuhkan asal, jarak untuk setiap sumbu, dan sudut rotasi.

Gambar 2: Kerangka kerja model blok standar

Dalam kerangka kerja ini terdapat beberapa blok, semuanya dengan panjang yang ditentukan (penambahan X), lebar (penambahan Y), dan tinggi (penambahan Z). Posisi blok dapat ditentukan oleh pusat massa (Xc, Yc, Zc) atau asal blok (Xmin, Ymin, Zmin).

Gambar 3: Definisi blok pada model blok

Jumlah blok dalam setiap arah sumbu koordinat biasanya ditetapkan untuk menentukan kerangka kerja model yang berpotensi penuh. Perhatikan bahwa beberapa skema pemodelan tidak selalu memerlukan model blok yang “terisi” sepenuhnya, blok dapat hilang atau tidak ada dalam kerangka kerja.

Gambar 4: Model blok yang terisi

Salah satu aspek terakhir dan penting dari kerangka kerja model blok adalah mencatat cara menentukan posisi blok pada titik asal. Ada dua opsi sebagaimana ditunjukkan pada Gambar 5. Format blok dengan “blok asal” yang terletak di sepanjang sumbu (gambar kiri pada Gambar 5) adalah yang paling umum, tetapi “blok asal” yang memiliki pusat massa yang terletak di sebelah titik asal (gambar kanan pada Gambar 5) harus diperiksa, karena hal ini kadang kala terjadi (perhatikan bahwa ini adalah opsi default dalam model Micromine).

Gambar 5: Hubungan pusat massa blok potensial dengan titik asal

2.2. MODEL SUBDIVISI

Model pertama yang dikembangkan membagi seluruh ruang pemodelan menjadi kisi balok tiga dimensi biasa seperti yang ditunjukkan pada Gambar 4.

Untuk membatasi model yang lebih baik dalam ruang pemodelan standar, blok dapat dibagi menjadi ukuran balok yang lebih kecil (atau prisma persegi panjang), yang dikenal sebagai sub-blok atau sub-sel, sambil menjaga penyimpanan dan efisiensi komputasi model blok standar. Sub-sel biasanya disimpan secara terpisah dari blok induk.

Gambar 6: Sub-sel model blok di sepanjang batas

Proses subdivisi dapat dilakukan dengan salah satu dari dua cara: subdivisi octree atau fleksibel.

Subdivisi octree membagi blok induk menjadi sederet kubus dengan subdivisi otomatis pada batas yang digunakan, sehingga semua blok terus dibagi dua dan menghasilkan blok dengan sisi berukuran “x”, “x/2”, “x/4”, “x/8”, … “x/2ⁿ”, di mana “x” adalah ukuran maksimum blok asli (blok induk) dan “n” menandakan jumlah maksimum subdivisi yang diizinkan. Inilah metode yang digunakan Surpac.

Metode yang fleksibel memungkinkan subdivisi yang bervariasi tergantung pada sudut persimpangan blok tertentu dengan permukaan batas yang mengendalikan subdivisi. Subdivisi ini sangat bervariasi sehingga memungkinkan interpretasi volumetrik atas permukaan batas yang lebih baik, yang menghasilkan lebih sedikit blok untuk tingkat akurasi yang sama dibandingkan dengan metode octree. Inilah metode yang digunakan Datamine.

Surpac menggunakan subdivisi octree, sedangkan Datamine menggunakan metode yang fleksibel; ini merupakan penyebab utama masalah ketidakcocokan antara kedua jenis model tersebut. (Perhatikan bahwa Surpac memiliki format “model blok bebas” untuk memungkinkan impor dan interogasi model Datamine.)

2.3. MODEL BERPUTAR 

Beberapa sistem pemodelan blok mendukung model blok berputar. Model berputar adalah model yang memiliki sumbu dan sel yang diputar sehubungan dengan sistem koordinat. Hal ini khususnya berguna dalam situasi ketika badan bijih berstrata terselebung atau terpendam. Sel model menghasilkan kecocokan yang jauh lebih baik terhadap badan bijih saat model diputar, sebagaimana dapat dilihat dari gambar berikut.

Jika ini adalah badan bijih Anda yang ditunjukkan pada Gambar 7:

Gambar 7: Penampang badan bijih yang terpendam secara miring

Kemudian, model blok ortogonal biasa yang tidak diputar akan berujung dengan blok bijih yang terlihat seperti yang ditunjukkan pada Gambar 8.

Gambar 8: Penampang badan bijih yang terpendam secara miring dengan blok yang tidak berputar

Namun, jika model blok diputar, representasi badan bijih mungkin akan jauh lebih baik dengan blok bijih yang terlihat seperti yang ditunjukkan pada Gambar 9.

Gambar 9: Penampang badan bijih yang terpendam miring dengan blok yang berputar pada sumbu Z

Perhatikan bahwa pada model blok Datamine, model disimpan dalam format yang tidak diputar dan hanya diputar saat ditampilkan atau diperiksa.

Penting juga untuk diperhatikan bahwa dalam model blok yang berputar, posisi pusat massa yang berputar tidak lagi bernilai pusat massa sederhana yang sistematis. Untuk menjaga keakuratan segalanya dalam posisi spasial blok relatif ketika mengimpor model blok berputar, koordinat pusat massa harus diberikan dengan akurasi delapan atau sembilan angka desimal. Gambar 10 menunjukkan dua pandangan titik persimpangan blok dari model blok berputar yang diimpor dengan akurasi hanya dua desimal. Hasilnya adalah model blok di mana blok-blok tumpang tindih atau memiliki celah (rongga) di antara blok.

Gambar 10: Tampilan sudut blok dari model blok berputar yang diimpor dengan akurasi desimal yang tidak memadai

Jika data diberikan untuk model blok berputar dengan akurasi desimal yang terbatas, mungkin (jika modelnya merupakan model biasa dan bukan model blok subsel yang tidak teratur) akan memutar model secara matematis, memperbaiki perkiraan pusat massa yang tidak diputar menjadi pusat massa sebenarnya (misalnya, pusat massa yang tidak diputar sebesar xx2,498673 mungkin dimaksudkan untuk menjadi xx2,500), dan kemudian memutar kembali pusat massa yang telah dikoreksi menjadi file yang siap diimpor ke perangkat lunak.

Jenis model blok yang paling umum ditemui dalam industri pertambangan adalah Datamine, Vulcan, Surpac, Micromine, dan MineSight.

Model format Datamine saat ini merupakan format terbaik untuk digunakan dalam Deswik karena didukung oleh perintah ekstensif untuk interogasi dan manipulasi¹. Karena itu, kami membahas format file ini secara lebih luas daripada format lainnya.

Format Datamine adalah format pilihan Deswik ketika Deswik pertama kali memulai karena kami tidak ingin menemukan format model blok eksklusif lainnya dan struktur umum serta format model Datamine tersedia untuk umum sehingga format itu dikenal luas. Oleh karena itu, banyak paket pemodelan geologis yang mendukung ekspor modelnya sebagai model Datamine. Format model lainnya harus ditentukan melalui interpretasi uji coba yang wajar mengenai pemikiran kita tentang cara penyimpanan data mereka.

Deswik mendukung impor langsung serta konversi model Vulcan dan Surpac ke model format Datamine. Selain itu, beberapa fungsi dasar, seperti interogasi padatan pada Deswik.Sched, didukung untuk model Surpac dan Vulcan dalam format aslinya. Namun, model apa pun yang membutuhkan perhitungan dan manipulasi lebih lanjut harus berupa

_{1. Format model blok baru yang sedang dikembangkan oleh Deswik untuk mengatasi banyak keterbatasan ukuran, kecepatan, dan penyimpanan Datamine serta akan tersedia pada awal tahun 2019. Format file ini akan sesuai dengan format Open Mining Format (*.omf) yang direkomendasikan oleh Global Mining Guidelines Group (GMG).}

Format Datamine sebagai rangkaian lengkap perintah Deswik hanya didukung untuk model Datamine (dan tentunya, untuk format model blok baru tahun 2019 yang sedang dikembangkan).

Untuk MineSight, Micromine, dan jenis model lainnya yang tidak didukung, solusi terbaik untuk mengimpor ke Deswik adalah langsung mengekspor model blok dari paket perangkat lunak aslinya sebagai model format Datamine. Atau, file tersebut dapat diekspor sebagai file CSV, yang kemudian dapat dikonversi ke model format Datamine di Deswik.

(Saran: Jika Anda mengimpor model blok berputar dari file CSV, pastikan Anda memiliki data X-Y-Z dalam akurasi sembilan desimal karena kurangnya akurasi desimal akan menimbulkan masalah).

3.1. DATAMINE

Model blok Datamine dikenali dengan akhirannya: *.dm.

Ada dua batasan utama file Datamine yang perlu dipahami:

(a) File Datamine hanya mendukung delapan karakter untuk nama bidang.

(b) File Datamine terbatas pada total 256 bidang (jika dalam format presisi default yang diperluas).

Format Datamine berakar pada sejarah panjang. Datamine didirikan pada tahun 1981 dan menggunakan sistem pengelolaan pangkalan data relasional G-EXEC yang dikembangkan oleh British Geological Survey pada era 1970-an.

File Datamine adalah file akses acak yang disimpan sebagai tabel sederhana tanpa hubungan terstruktur atau jaringan. Struktur model didefinisikan dalam file “prototipe model” dan konteks spasial setiap blok disimpan sebagai bagian dari catatan setiap blok menggunakan posisi implisit, sehingga menghemat ruang penyimpanan dan waktu pemrosesan. Hal ini dilakukan menggunakan kode pengindeksan ijk (lihat Gambar 11 dan Gambar 12), sehingga memungkinkan akses cepat oleh program komputer ke bagian mana pun dari model tersebut.

Beberapa perhitungan yang berkaitan dengan kode IJK adalah:

IJK = NZ × NY × I + NZ × J + K

IJK juga dapat ditentukan dari sistem koordinat model:

I = ROUND[ (Xc-XParentINC/2)/XParentINC]*XParentINC – XmORIG)/XParentINC

J = ROUND[ (Yc-YParentINC/2)/YParentINC]*YParentINC – YmORIG)/YParentINC

K = ROUND[ (Zc-ZParentINC/2)/ZParentINC]*ZParentINC – ZmORIG)/ZParentINC

Di mana XParentINC, YParentINC, dan ZParentINC adalah ukuran X, Y, dan Z dari Blok Induk (untuk segala subsel).

Struktur prototipe model menggunakan bidang yang ditunjukkan pada Tabel 1.

Tabel 1: Bidang struktur prototipe model blok Datamine

Gambar 11: Skema Datamine IJK

Gambar 12: Skema Datamine IJK

Ada dua versi format DM — presisi tunggal (SP) dan presisi diperluas (EP).

Format DM presisi tunggal yang asli didasarkan pada “halaman” 2048 byte. (Ini adalah catatan Fortran sebesar 512 × 4 byte kata). Halaman pertama berisi definisi data sedangkan halaman berikutnya berisi catatan data.

Ada dua jenis data — teks atau alfa (“A”) dan numerik titik apung (“N”).

Bagian bilangan bulat pada halaman definisi Data disimpan sebagai nilai Fortran REAL*4 atau REAL*8 dalam format presisi tunggal dan diperluas.

Ada beberapa kode numerik khusus yang digunakan dalam data ini.

• -1.0 E30 = "bawah"; digunakan sebagai kode data yang hilang untuk bidang numerik yang juga dikenal sebagai "nilai nol". (Untuk bidang teks, data yang hilang hanyalah kosong.)

• +1,0 E30 = "atas"; dan digunakan jika diperlukan representasi "tak terbatas".

• +1,0 E-30 = "TR" atau "DL"; digunakan jika diperlukan untuk mewakili nilai pengujian "jejak" atau "di bawah batas deteksi".

Semua data teks disimpan dalam variabel REAL, bukan jenis Fortran CHARACTER, meskipun format yang disimpan sama persis. Hal ini memungkinkan penggunaan array REAL sederhana untuk menahan seluruh halaman dan array REAL lainnya gina menahan seluruh catatan logis untuk menulis atau membaca. Konsep ini berasal dari sistem G-EXEC milik British Geological Survey pada tahun 1972 dan merupakan kunci aturan umum Datamine — alih-alih perlu menentukan format data tertentu sebelumnya untuk setiap kombinasi teks dan angka.

Format file Datamine "presisi yang diperluas" (EP) memiliki halaman dua kali ukuran format file "presisi tunggal", panjangnya 4096 byte, dan struktur halaman hanya dipetakan menjadi kata 8 byte, bukan kata 4 byte.

Format file Datamine "presisi tunggal" secara efektif merupakan format lama dan mudah-mudahan sekarang tidak akan sering ditemui. File-file ini hanya dapat memiliki 64 bidang sedangkan file "presisi ganda" dapat memiliki 256 bidang. Jika ditemukan file “presisi tunggal”, Deswik memiliki metode untuk mengubahnya menjadi file “presisi ganda”. (Cari file Bantuan dalam situasi seperti itu.)

Format file EP Datamine memungkinkan Fortran REAL*8 sepenuhnya (atau PRESISI GANDA), tetapi untuk data teks hanya empat byte pertama dari setiap kata presisi ganda yang akan digunakan. Oleh karena itu, struktur file EP tidak efisien dalam hal penyimpanan data untuk file yang memiliki data teks dalam jumlah besar.

Model blok Datamine memiliki dua “tingkat” blok: blok induk dan blok anak (sub-blok atau subsel). Ketika model Datamine dibuat, pengguna menentukan ukuran blok induk, yang akan konsisten sepanjang umur model tersebut.

Selama proses pembuatan model blok Datamine, sub-blok dibuat di sepanjang batas sehingga blok induk dapat memiliki sejumlah blok anak dan dapat berukuran berapa pun. Setiap blok induk kemungkinan memiliki jumlah blok anak yang berbeda.

3.2. DATAMINE - UNICODE

Model blok Unicode Datamine akan dikenali dengan akhirannya: *.dmu.

Keterbatasan utama format file Datamine adalah file menyimpan semua teks dalam format ASCII, yang rusak ketika Anda mencoba bekerja dalam bahasa simbolis seperti bahasa Rusia, Polandia, Jepang, Mandarin, dan sebagainya.

Untuk melayani kebutuhan pasar non-bahasa Inggris yang telah dijajaki Deswik,format Datamine harus dapat mendukung “Unicode” (yang bahkan tidak ada ketika format Datamine diciptakan). Unicode adalah suatu standar yang mirip dengan ASCII, tetapi jauh lebih besar dan menyediakan jumlah unik untuk setiap karakter, apa pun bahasanya.

Perhatikan bahwa format Unicode Datamine ini tidak didukung oleh paket lain selain Deswik, tetapi mengikuti format Datamine secara teliti. Dengan mengikuti format Datamine untuk perubahan ini, file dapat diterapkan tanpa mengubah aturan atau fungsi apa pun yang sudah dimiliki Deswik untuk memanipulasi model Datamine.

Perhatikan bahwa model blok *.dmu memiliki fitur-fitur berikut:

(a) Tidak ada batasan ukuran nama bidang (dahulu delapan karakter, sekarang dapat berapa pun jumlahnya).

(b) Ada dukungan untuk segala bahasa yang langsung dikodekan ke file.

(c) Masih ada batas keras sebesar 256 bidang, tetapi kini bidang teks Anda hanya dihitung untuk salah satu bidang tersebut. Sebelumnya, jika kolom teks Anda memiliki lebar 20, kolom teks tersebut akan dihitung sebagai lima bidang, maka Anda dapat secara efektif menekan lebih banyak bidang untuk menggunakan teks.

(d) Tersedia berbagai panjang teks. Jika Anda memiliki kolom dengan AAAA di dalamnya dan AAAAAA, Anda harus menentukan terlebih dahulu bahwa kolom tersebut memiliki delapan karakter. Sekarang, tidak masalah berapa pun jumlah karakter (maksimum atau minimum) yang ada dalam sebuah kolom.

Rekomendasi penulis yaitu Anda mungkin tidak boleh menggunakan file *.dmu kecuali jika Anda terpaksa. Ada banyak pengguna yang menggunakan file *.dm, sehingga bug perangkat lunak apa pun yang berkaitan dengan model blok lebih mungkin ditemukan dan diperbaiki untuk file *.dm daripada file *.dmu.

3.3. SURPAC

Model Surpac standar dapat diidentifikasi dengan akhiran: *.mdl.

Format model blok sekunder Surpac adalah ‘model blok bebas’, yang diidentifikasi dengan akhiran *.fbm.

Dengan kata lain, Surpac menggunakan metode sub-divisi octree. metode sub-blok pada umumnya, sehingga blok induk harus dibagi menjadi pecahan 1⁄2n , yaitu 1⁄2 , 1⁄4 , 1⁄8 , etc. Sub-blokade ditentukan saat Anda membuat model. Namun, pembagian blok yang sebenarnya tidak dilakukan sampai diperlukan. Ini berarti bahwa jumlah blok selalu seminimal mungkin.

Surpac juga memiliki konsep “super-blok” di mana blok yang identik dikumpulkan sampai tidak ada aglomerasi lebih lanjut yang dapat dilakukan; ini berarti bahwa ukuran model yang disimpan dari model blok Surpac dapat jauh lebih kecil daripada model blok Datamine.

Sistem pengukuran subsel yang berbeda berarti bahwa banyak model Datamine yang tidak dapat dikonversi ke model blok Surpac asli (mdl) jika ada subsel yang tidak teratur. Surpac menyediakan format “model blok bebas” untuk mengimpor dan memanipulasi model blok Datamine di Surpac. (Namun, bahkan di Surpac, hal ini membatasi apa yang dapat dilakukan dengan

suatu model).

Jika diberi model blok “*.fbm”, sebaiknya kembali ke sumber dan melihat apakah model blok Datamine “*.dm” asli dapat diperoleh atau jika Anda memiliki akses ke Surpac, model ini dapat diekspor sebagai file “*.dm”. Jika tidak, atur ekspor data dalam format “*.csv” dan ubahlah ke model Datamine di Deswik.

Sejak Maret 2018, Deswik akan mendukung model blok bebas “*.fbm”. Namun, yang dapat dilakukan dengan model tersebut akan terbatas.

Perhatikan bahwa bidang Surpac juga dapat berjenis “Calculate”. Jenis bidang ini hanya dihitung ketika bidang ini digunakan, yang menggunakan persamaan yang mengisi kolom deskripsi bidang. Sekali lagi, sejak Agustus 2018, Deswik akan mendukung model Surpac yang menggunakan bidang yang dihitung (pada nomor rilis 2018.3.433 atau di atasnya).

Meskipun Deswik akan mendukung penggunaan langsung model Surpac dalam alat seperti interogasi, tampilan irisan (bukan tampilan cangkang), kueri sel dan pembacaan untuk alat desain lubang, kumpulan perintah yang tersedia untuk digunakan dan manipulasinya sangat terbatas. Oleh karena itu, disarankan agar model Surpac diubah menjadi format Datamine karena hal ini memungkinkan fleksibilitas dan kegunaan yang lebih besar dalam Deswik.CAD, dengan memungkinkan kemampuan menambahkan bidang yang digunakan dalam pemeriksaan proses model blok.

Dalam mengonversi model Surpac, perhatikan bahwa Surpac memungkinkan model dibangun dalam salah satu dari empat kuadran cartesian (I, II, III, dan IV), seperti yang ditunjukkan pada Gambar 13, tanpa perlu menggunakan koordinat negatif. Untuk mengimpor model semacam itu ke dalam format Datamine, selama proses impor, perangkat lunak Deswik menyediakan, berbagai opsi untuk:

(a) Membalik sumbu X-Y.

(b) Mengalikan X dengan “-1”.

Keterbatasan metode ini antara lain:

Gambar 13: Kuadran Cartesian

Perhatikan bahwa Deswik tidak mendukung model blok Surpac v1.0; karena sistem ini dibangun berdasarkan interpretasi model Surpac v4.0. Model tersebut harus diimpor menggunakan proses impor “*.csv”.

3.4. VULCAN

Model blok Vulcan dapat dikenali dengan akhiran file *.bmf. Mungkin juga ada file *.bdf yang terkait, yang merupakan file definisi blok (digunakan dalam pembuatan model blok, tetapi tidak diperlukan setelah model blok telah dibuat).

Ada beberapa versi model blok Vulcan.

Format model blok Vulcan asli (Klasik) menyimpan semua data untuk semua blok. Ini berarti bahwa jika Anda memiliki satu juta blok dengan nilai default, file model blok Anda telah menulis nilai default satu juta kali. Hal ini menghasilkan file model yang sangat besar.

Format ‘Extended’ menulis semua informasi default pada header dan kemudian merujuk header untuk setiap blok dengan nilai default. Ini berarti bahwa file model blok akan menulis nilai ini ke header sebanyak satu kali (bukan sejuta kali) bila Anda memiliki satu juta blok dengan nilai default dalam format “Extended”. Metode ini menghemat ruang file secara signifikan.

Deswik mendukung model blok Vulcan bmf versi v6.0.

Untuk model Surpac, fungsi terbatas untuk model Vulcan di Deswik; model ini dapat diinterogasi langsung, ditampilkan (hanya mengiris), dan digunakan dalam alat perancangan lubang.

Namun, file model blok tidak dapat diubah atau dimanipulasi dan tidak ada rencana untuk mendukung perubahan model blok Vulcan.

Jenis data untuk model blok Vulcan adalah:

• Name: Ini untuk data jenis string (yaitu domain geologis). Data disimpan dalam model blok sebagai data bilangan bulat dan kemudian diubah kembali ke nilai nama menggunakan tabel terjemahan.
• Byte: Ini adalah nilai bilangan bulat antara 0 dan 255. Jenis variabel byte memakan satu byte memori.
• Short: Ini adalah nilai bilangan bulat antara -32.768 dan +32.767 yang membutuhkan dua byte memori.
• Integer: Jenis data ini mencatat nilai bulat antara positif dan negatif sebanyak dua miliar. Jenis data ini menggunakan empat byte memori.
• Float: Ini adalah bilangan riil yang menggunakan empat byte memori. Data ini dapat menyimpan hingga tujuh angka yang signifikan.
• Double: Ini adalah bilangan riil yang menggunakan delapan byte memori. Data dapat menyimpan hingga empat belas angka yang signifikan.

3.5. MINESIGHT

Model blok MineSight umumnya akan memiliki akhiran *.dat (file model blok Micromine juga menggunakan akhiran *.dat). Perhatikan bahwa MineSight juga menggunakan akhiran *.dat untuk jenis file lainnya, seperti data lubang bor mentah dan file kontrol proyek.

Jenis file lainnya dari MineSight meliputi:

• *.srg (file polyline)
• *.msr (file format MineSight Resource), yang digunakan untuk menyimpan data objek geometri (string, permukaan, padatan).

Umumnya, model blok MineSight telah menggunakan seluruh sistem pemodelan blok (ukuran blok tetap tanpa subsel) dengan jenis model yang mengidentifikasi persentase blok terkait bidang geologis. Sebagian besar model MineSight akan tetap menggunakan jenis file ini. Metode ini memungkinkan tambang yang sangat besar dimodelkan dalam batas memori komputasi dan batasan penyimpanan lama, sehingga populer di kalangan tambang besar (dan selama bertahun-tahun, ini adalah satu-satunya cara bagi tambang besar untuk memiliki satu model blok yang mencakup seluruh lokasi).

Sejak tahun 2013, MineSight telah menawarkan sub-blok (subsel) yang menghasilkan file tambahan yang terkait dengan model blok 3D yang hanya diterapkan pada area dan bidang sub-blok.

3.6. GEMS

File model blok Geovia GEMS akan memiliki akhiran *.txt.

GEMS menggunakan metode model persentase parsial tanpa subsel.

Sayangnya, Deswik hanya mengetahui sedikit tentang file GEMS.

3.7. MICROMINE

Model blok Micromine akan memiliki akhiran *.dat (sama dengan file MineSight).

Ini dapat dikonversi langsung di Deswik menjadi format Datamine. Dari versi 2018.4, juga akan didukung format yang diperluas (berputar). (Sejak November 2018, model blok ini sedang memperbaiki bug).

Tidak ada fasilitas yang dipasok untuk menggunakan file model blok Micromine langsung di Deswik; model blok ini harus diubah menjadi format Datamine.

Sebagian besar jenis model blok berbeda berdasarkan:

a. Cara penggunaan sampel uji untuk mengisi blok (dengan kata lain, bagaimana kadar sampel diinterpolasi/diekstrapolasi menjadi sebuah blok).

b. Cara mempresentasikan perkiraan dalam suatu blok.

c. Cara pembuatan atau representasi blok secara fisik.

Sehubungan dengan cara penggunaan sampel untuk mengisi blok, semua model blok menggunakan data sampel di sekitarnya untuk memberitahukan perkiraan setiap blok, sebagaimana ditunjukkan dalam diagram pada Gambar 14. Cara menimbang (λ pada Gambar 15) dan rata-rata sampel di sekitarnya merupakan dasar perbedaan antara berbagai model yang dibahas di bagian berikut.

Gambar 14: Diagram perkiraan sampel pada sebuah blok

Gambar 15: Bobot sampel untuk empat titik pengambilan sampel yang terletak di sekitar titik xo pada lokasi perkiraan

4.1. MODEL JARAK TERBALIK

Model jarak terbalik (IDW) adalah salah satu model paling awal dan paling sederhana. Beberapa ahli geologi masih menggunakannya, biasanya ketika ada efek nugget yang tinggi dan variogram yang sulit ditentukan. Para ahli juga menggunakannya untuk membandingkannya dengan salah satu metode ”golongan tinggi” lainnya guna memastikan tidak ada yang menyimpang pada metode tersebut, karena hasilnya secara global harus tetap sama: ± 5% atau lebih.

Alasan pemilihan model IDW adalah sampel yang lebih dekat ternyata kadar bloknya lebih mirip daripada sampel yang lebih jauh. Jadi, sampel yang lebih dekat memperoleh bobot lebih besar dan ditimbang dengan jarak terbalik — biasanya, tetapi tidak selalu, dinaikkan menjadi dua (Jarak Terbalik Kuadrat) atau tiga (Jarak Terbalik Pangkat Tiga).

Pembalikan jarak pemisah tersebut diskalakan ulang, sehingga jumlahnya menjadi satu untuk memastikan bahwa perkiraan nilai tidak bias bila dibandingkan dengan nilai sampel.

4.2. MODEL ORDINARY KRIGE

Ordinary Krige (OK) dikembangkan oleh Danie Krige (seorang insinyur tambang Afrika Selatan) dan Georges Matheron (seorang insinyur Prancis).

Fitur utama metode OK adalah menggunakan korelasi spasial yang mungkin ada antara titik sampel guna menginformasikan pembobotan efek titik sampel terhadap titik prediksi. Bobot ditimbang oleh ”variogram” untuk domain geologi blok yang diperkirakan. Intinya, ini adalah metode regresi berbasis spasial untuk memperoleh bobot “terbaik” yang diterapkan pada sampel sebagai informasi perkiraan blok.

Variogram adalah fungsi statistik yang menggambarkan variabilitas spasial dari beberapa ukuran (misalnya, kadar) dan dihitung menggunakan ukuran variabilitas antara beberapa pasang titik pada berbagai jarak yang terpisah satu sama lain.

Ketika kita menganalisis pasangan sampel yang dipisahkan oleh jarak tertentu, biasanya kita akan menemukan bahwa pada jarak yang lebih kecil, perbedaan antara pasangan sampel tersebut kurang daripada ketika sampel makin berjauhan. Nilai pasangan sampel terkait satu sama lain dan kekuatan hubungan tersebut bervariasi sesuai jarak antarsampel.

Variogram yang dihasilkan menggambarkan variabilitas antara titik sebagai fungsi jarak.

Sudah menjadi hal umum bila ditemukan bahwa sifat variabilitas akan berbeda sesuai dengan arahnya.

Karena proses menghitung dan menggunakan variogram ini merupakan statistik dalam kerangka kerja geospasial, proses ini disebut sebagai “geostatistik”.

Metode OK juga dikembangkan untuk mengatasi efek variasi volume. Efek variasi volume menggambarkan peningkatan pengenceran kadar saat kami memilih volume yang lebih besar; diperkirakan balok bermutu tinggi memiliki mutu yang lebih rendah dan diperkirakan balok bermutu rendah memiliki mutu yang lebih tinggi. Selain itu, makin besar volume, makin rendah variabilitas kadar (perbedaan antara kadar tertinggi dan terendah yang tersebar di seluruh endapan).

Implikasi efek variasi volume adalah perkiraan perlu disesuaikan agar mencerminkan volume yang akan ditambang ketika melaporkan dari suatu model sumber daya yang menerapkan kriteria pemilihan (misalnya, kadar minimum).

Singkatnya, metode OK mengatasi dua kondisi:

• Meminimalkan perbedaan keseluruhan antara perkiraan kadar dan kadar yang sebenarnya.
• Perkiraan yang tidak bias (jumlah bobot sampel sama dengan satu).

Mengingat model variogram yang tepat, OK lebih baik dari IDW karena perhitungan akan dirampingkan dengan cara yang disesuaikan berdasarkan variabilitas spasial data (diketahui dari variogram).

4.3. METODE LINEAR VS METODE NONLINEAR

Ordinary Kringe dan Pembobotan Jarak Terbalik adalah metode perhitungan “linear”. Metode interpolasi linear adalah metode di mana bobot yang ditetapkan ke setiap lokasi sampel N di dalam lingkungan perhitungan tidak tergantung pada nilai data tertentu di lokasi ini.

Penghitung geostatistik nonlinear berbeda dengan penghitung linear karena kedua penghitung itu mengalokasikan bobot ke sampel yang merupakan fungsi dari kadar itu sendiri; dengan kata lain, perhitungan itu tidak hanya bergantung pada lokasi data. Metode nonlinear akan berupaya memperkirakan proporsi blok kecil atau “unit penambangan selektif” (SMU) yang melebihi nilai minimum tertentu dalam blok yang lebih besar (atau “panel”).

Dalam situasi ketika hanya pengeboran jarak lebar yang tersedia, teknik perkiraan linear yang diterapkan dengan benar umumnya dapat diharapkan menghasilkan hubungan antara kadar dan muatan yang terlalu halus dibandingkan dengan perkiraan produksi akhir (dan produksi itu sendiri) (De-Vitry, Vann & Arvidson, 2007). Hal ini menghasilkan prediksi yang tidak akurat secara lokal tentang tonase dan kadar yang dapat diambil di atas kadar minimum. Kemiripan itu sebagian disebabkan oleh kepadatan pengeboran, tetapi juga tergantung pada ukuran blok, jarak pencarian, serta jenis dan parameter variogram.

Kemiripan yang berlebihan dalam model OK biasanya dikendalikan dengan mengurangi jumlah maksimum komposit (yaitu sampel agregat pada lubang bor) yang digunakan dalam perkiraan blok, sampai OK tidak lagi merupakan penghitung lokal yang baik dan menjadi makin “bias secara kondisional”. Model yang dihasilkan biasanya merupakan kompromi antara distribusi SMU global yang diinginkan dan menggunakan komposit yang cukup untuk memastikan perkiraan lokal yang baik.

Selain itu, ketika menemukan distribusi sampel yang sangat tidak mirip, misalnya, banyak endapan emas, timah, dan uranium, yang memperkirakan rata-rata dengan penghitung linear (misalnya, menggunakan OK) akan berisiko tinggi. Akibatnya, karena bobot tidak bergantung pada nilai sampel, keberadaan nilai yang ekstrem dapat membuat perhitungan linear apa pun menjadi sangat tidak stabil.

Menurut literatur pemodelan blok (misalnya, Caers, 2000; Journal, Kyriakidis dan Mao, 2000), secara matematis tidak mungkin memperoleh satu peta perkiraan (perhitungan linear) yang akurat secara lokal maupun global. Apabila kemiripan perkiraan terlalu tinggi, umumnya dianggap bahwa metode nonlinear itu dapat menghasilkan perkiraan yang lebih baik.

Ketika menggunakan perhitungan nonlinear untuk memperkirakan sumber daya yang dapat diambil di tambang, panel (blok induk) umumnya harus memiliki dimensi yang kira-kira sama dengan jarak bor dan hanya dalam situasi langka (dengan kata lain, keberlanjutan yang kuat) dapat ditentukan panel yang jauh lebih kecil.

Saat ini, ada sejumlah metode nonlinear yang digunakan dalam industri pertambangan. Metode-metode itu termasuk:

1. Disjunctive Kriging (DK) (Matheron, 1976; Armstrong and Matheron, 1986a, 1986b);
2. Indicator Kriging (IK) (Journel, 1982, 1988), dan varian (Multiple Indicator Kriging (MIK), Median Indicator Kriging, dan sebagainya);
3. Probability Kriging (PK) (Verly and Sullivan, 1985);
4. Lognormal Kriging (LK) (Dowd, 1982) dan generalisasinya terkait distribusi non-lognormal; Multigaussian Kriging (MK) (Verly, 1983);
5. Uniform Conditioning (UC) (Rivoirard, 1994);
6. Residual Indicator Kriging (RIK) (Rivoirard, 1989).

Dalam praktik industri komersial, metode MIK adalah metode perhitungan nonlinear, meskipun kadang-kadang lebih mungkin ditemukan model UC.

Perlu diperhatikan bahwa sejumlah praktisi berpendapat bahwa metode nonlinear tidak dapat menghasilkan perkiraan yang dapat dianggap sebagai Terukur dalam JORC Code (2012), karena ketidakpastian lokasi blok bijih berukuran SMU dalam panel yang diperhitungkan. Meskipun keputusan untuk menggunakan perhitungan nonlinear biasanya disebabkan oleh kurangnya pengetahuan tentang batas-batas geologis dalam panel, hal ini mungkin atau bisa jadi tidak penting bagi perkiraan tonase bijih secara keseluruhan ketika mempertimbangkan ukuran panel dengan skala produksi tambang. Hal ini harus dinilai oleh Orang yang Kompeten, tetapi harus menjadi pertimbangan tambahan yang wajar dalam proses penilaian.

4.4. MODEL MULTIPLE INDICATOR KRIGED (MIK)

MIK adalah teknik pemodelan sumber daya nonlinear yang paling umum digunakan. Model ini akan dibahas secara terperinci di sini karena model ini lebih sulit digunakan secara tepat daripada model Ordinary Kriged yang lebih mudah digunakan dan ditafsirkan, serta kemungkinan besar lebih banyak dikenal oleh rekan Anda.

Perhitungan MIK menghasilkan model sumber daya di mana setiap blok yang diperhitungkan memiliki perkiraan probabilistik terhadap tonase dan kadar, yang disajikan sebagai proporsi tonase yang diharapkan dan kadar yang diharapkan di atas sejumlah nilai minimum (atau “indikator”) pada setiap blok. Secara efektif, ini seperti memiliki kurva tonase-kadar pada setiap blok dalam model tersebut, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 16.

Gambar 16: Contoh sebaran tonase-kadar model MIK pada satu blok

Tabel 2 (subhimpunan tiga nilai dari seluruh himpunan biasanya 10 hingga

15 nilai).

Tabel 2: Contoh subhimpunan yang terdiri nilai indikator, proporsi, dan kadar

Distribusi indikator biasanya diberikan sesuai ketentuan – dalam bentuk kurva tonase-kadar kumulatif, yang mungkin Anda lihat disebut sebagai CCDF – atau fungsi distribusi kumulatif kondisional.

Nilai indikator (batas waktu distribusi di setiap blok) biasanya terdapat pada interval kadar yang teratur, tetapi lebih dekat dengan kadar di bagian atas. Beberapa praktisi menyatakan bahwa indikator harus dipilih untuk menghasilkan jumlah logam yang kira-kira sama dalam setiap interval kelas indikator, sementara praktisi lain memilih indikator yang sesuai dengan berbagai kadar minimum yang diinginkan.

Model ini dihasilkan dengan menerapkan sebaran tak pasti pada perhitungan setiap blok tentang perkiraan, berdasarkan perkiraan sebaran kadar sampel di sekitar tiap blok.

Kemudian, variasi model disesuaikan menurut koreksi variasi volume (juga dikenal sebagai koreksi “perubahan dukungan”). Hal ini menghasilkan perkiraan sebaran kadar pada skala SMU yang dipilih, di mana SMU dianggap mendekati unit penambangan praktis minimum.

Karena variasi kadar blok ukuran SMU jauh lebih kecil daripada variasi kadar sampel pengeboran kecil yang berasal dari perkiraan awal, koreksi pendukung mengurangi sebaran, sebagaimana ditunjukkan pada Gambar 17. Dalam praktiknya, kita melihat bahwa histogram sampel biasanya memiliki ”ekor” yang jauh lebih panjang daripada histogram blok tambang.

Gambar 17: Contoh kompresi sebaran kadar untuk sampel mentah hingga sampel SMU

Setelah koreksi dukungan, bagian sebaran di atas kadar minimum yang dipilih akan berubah; khususnya tonase di atas kadar minimum (yang biasanya jauh di atas atau di sebelah kanan nilai modal) akan jauh lebih kecil untuk sebaran SMU dibandingkan dengan sebaran sampel uji asli. Dengan demikian, kurva tonase-kadar sangat berperan sebagai pendukung yang dipilih oleh ahli geologi yang membuat model tersebut. (Perhatikan bahwa hal ini dapat dilakukan sebelum insinyur pertambangan membuat keputusan apa pun sehubungan dengan kemungkinan skala penambangan dan ukuran peralatan).

Dalam literatur tentang pemodelan MIK, perubahan tonase dan kadar di atas kadar minimum ini sering dianggap mencerminkan dampak hilangnya bijih, pengenceran dan hasil penambangan yang diharapkan, sehingga hal ini dimasukkan ke dalam perkiraan sumber daya untuk blok dengan ukuran SMU yang dipilih. Namun, perlu diperhatikan bahwa hal ini tidak berlaku untuk semua sumber pengenceran dan kerugian (hanya yang berkaitan dengan sebaran geologi dalam SMU) (Bertinshaw & Lipton, 2007).

MIK berguna ketika endapan memiliki populasi yang terintegrasi secara spasial (misalnya, struktur penampang dengan berbagai fase mineralisasi). Metode ini cenderung digunakan apabila pengukuran lebih lanjut tidak praktis atau tidak mungkin, atau kepadatan pengeboran tidak cukup untuk menggambarkan ciri-ciri geologi secara terperinci. Namun, Coombes (2008) berpendapat bahwa MIK ”TIDAK boleh digunakan sebagai pengganti geologi dan penentuan area yang baik.”

4.4.1. BEBERAPA ISTILAH MIK YANG PERLU ANDA KETAHUI

Panel:

Unit dasar model blok MIK adalah sebuah panel yang biasanya memiliki dimensi rata-rata jarak lubang bor pada bidang horizontal.

Panel harus cukup besar untuk menampung sejumlah blok atau SMU (sekitar 15 buah).

SMU (Unit Penambangan Selektif)

SMU adalah volume batuan terkecil yang dapat ditambang secara terpisah sebagai bijih atau limbah dan biasanya ditentukan oleh lebar penambangan minimum.

Sebagai pengguna model blok, ketahui SMU apa yang digunakan oleh ahli geologi. Misalnya, penulis pernah melihat model yang menggunakan nilai Z yang lebih rendah dari tinggi bench karena tambang itu selalu menambang dengan ketinggian bench penuh. Pengaturan seperti itu pasti memberikan hasil yang salah jika model digunakan tanpa pascapemrosesan lebih lanjut oleh insinyur pertambangan.

SMU biasanya jauh lebih kecil daripada dimensi bidang pengambilan sampel, khususnya pada tahap eksplorasi/kelayakan.

Support

Support adalah istilah yang digunakan dalam geostatistik untuk menunjukkan volume nilai rata-rata yang dapat dihitung atau diukur. Apabila ada efek nugget yang besar atau (setara) struktur sekitar yang penting, maka dampak perubahan support akan terasa.

E-Type

Kadar E-Type adalah kadar rata-rata panel (termasuk limbah) dan berasal dari perpaduan semua kadar dan proporsi bin: jumlah proporsi dikalikan dengan rata-rata kadar sampel. (Perhatikan bahwa nilai E-Type tidak selalu sama dengan nilai rata-rata indikator “nol” karena nilai E-Type dihitung sebelum perubahan modifikasi support.)

4.4.2. KEMUNGKINAN PENGGUNAAN MIK

Model MIK cukup umum untuk tambang emas yang dioperasikan oleh perusahaan Australia. Mereka juga diadopsi oleh Newmont dalam platform perangkat lunak internal, sejak tahun 1988 untuk tambang mereka di Amerika Utara (emas).

Metode indikator terbukti lebih berhasil menangani masalah perkirakan kadar ekstrem daripada metode linear biasa, seperti OK. Jadi, Anda akan melihat model-model ini digunakan pada endapan di mana kadar sampel menunjukkan sifat variasi yang ekstrem dan akibatnya, perkiraan kadar menunjukkan sensitivitas ekstrem terhadap segelintir kadar yang sangat tinggi. Oleh karena itu, model itu digunakan dalam banyak penambangan emas.

Daftar semua situasi yang mungkin Anda jumpai pada model MIK untuk gaya mineralisasi yang ditandai oleh:

• Penentuan batas yang buruk
• Kadar tinggi yang bervariasi
• Kadar rendah terus ada
• Adanya nilai ekstrem
• Adanya berbagai kandungan.

4.4.3. BEBERAPA MASALAH PENTING DAN KETERBATASAN MIK

Ditemukan beberapa masalah pada model MIK:

1. Kesulitan Visualisasi

Tidak seperti model OK, model MIK tidak dapat diplot dengan satu nilai pada satu blok untuk dibandingkan dengan pengeboran (kecuali nilai kadar tipe E).

Oleh karena itu, para ahli geostatik dan geologi mengalami kesulitan dalam memvalidasi perkiraan MIK secara visual dan harus bergantung hampir pada validasi statistik saja.

2. Lokasi Bijih Tidak Diketahui dalam Panel

Proporsi fungsi distribusi kumulatif bersyarat (kurva kadar tonase untuk setiap blok) adalah probabilitas. Proporsi ini tidak memberi tahu kita di mana bijih akan ditambang dalam panel tersebut. Namun, hanya memberi tahu kita proporsinya.

Kontrol kadar diperlukan untuk menemukan proporsi tersebut. Jadi, umumnya, model MIK tidak terlalu berguna untuk merencanakan operasi bawah tanah selektif dan cenderung terbatas pada operasi lubang terbuka massal dengan kadar rendah yang berskala besar.

Ada juga asumsi ”pemilihan bebas” dalam panel, yaitu bahwa semua SMU di atas kadar minimum dapat ditambang terlepas dari lokasi relatifnya. Hal ini tidak selalu benar; kemungkinan besar akan ada situasi di mana blok berukuran SMU yang terisolasi justru berakhir di pembuangan (dan sebaliknya, blok limbah berukuran SMU yang terisolasi ada di dalam bijih).

3. Proporsi yang lebih rendah dari ukuran SMU

Meskipun metode MIK seharusnya “mengubah support” yang dilakukan terhadap ukuran SMU, Anda hampir selalu menemukan proporsi indikator (terutama bagian atas) yang menyiratkan proporsi volume di atas kadar minimum yang kurang dari ukuran SMU yang digunakan.

Hal ini membutuhkan beberapa pascapemrosesan sebelum model digunakan. Sebaiknya, hapuskan proporsi ini sebelum digunakan untuk mencegah akumulasi tonase kecil yang secara efektif tidak dapat ditambang menjadi tonase yang “dapat ditambang” dalam volume yang lebih besar, seperti bench atau domain. Kenyataannya, proporsi kecil ini tidak dapat ditambang.

Misalnya, untuk panel 20m × 20m × 10m (4.000 m3), dengan ukuran SMU 5m × 8m × 10m (400 m3 atau 10% panel), jika indikator seperti yang ditunjukkan pada Tabel 3, maka dapat dilihat bahwa ada dua indikator (“1,1” dan “1,2”) yang proporsinya di atas indikator lebih rendah dari ukuran blok SMU.

Tabel 3: Contoh subhimpunan nilai indikator, proporsi, dan kadar, yang lebih rendah dari satu ukuran SMU di atas beberapa indikator

Koreksi yang disarankan untuk menghilangkan proporsi berukuran sub-SMU ditunjukkan di bawah ini pada Tabel 4. Koreksi ini secara efektif mengakibatkan “kehilangan” jika kadar minimum bijih ternyata sebesar 1,1 g/t. Jika kadar minimum bijih sebesar 0,9 g/t, maka tidak ada perubahan efektif dalam tonase bijih (untuk blok ini).

Tabel 4: Contoh subhimpunan nilai indikator, proporsi, dan kadar, yang disesuaikan sehingga tidak ada proporsi indikator yang lebih rendah dari ukuran SMU

Mungkin ada masalah serupa pada nilai indikator ujung bawah dengan limbah “tidak dapat dipulihkan” yang lebih kecil dari ukuran SMU yang sungguh akan ditambang sebagai pengenceran dengan bijih. Jika volume limbah (di bawah nilai indikator minimum) kurang dari ukuran SMU (untuk indikator 0,50 g/t pada Tabel 5), maka tambahkan limbah tersebut ke dalam kotak indikator itu, lalu buat proporsi dan kadar yang sama pada seluruh panel (Tabel 6).

Tabel 5: Contoh subhimpunan nilai indikator, proporsi, dan kadar, yang lebih rendah dari satu ukuran SMU di bawah salah satu indikator

Tabel 6: Contoh subhimpunan nilai indikator, proporsi, dan kadar, yang lebih rendah dari satu ukuran SMU di bawah salah satu indikator, yang disesuaikan sehingga tidak ada proporsi indikator yang lebih rendah dari ukuran SMU

4. Masalah Hubungan Keteraturan

Model MIK menggunakan variogram yang berbeda untuk setiap nilai indikator dan karena itulah variogram kadang-kadang mungkin tidak konsisten dari satu kadar minimum dengan kadar lainnya. Hal ini dapat menghasilkan blok dalam model MIK di mana lebih banyak logam diperkirakan berada di atas nilai indikator yang lebih tinggi alih-alih di atas nilai indikator yang lebih rendah.

Tentunya, hal ini tidak dapat terjadi secara fisik karena kadar minimum meningkat, maka kandungan logam menurun. Masalah semacam itu disebut sebagai masalah ”hubungan keteraturan”.

Ada tiga kondisi konsistensi yang harus dipenuhi oleh ccdf untuk setiap blok:

• Proporsi ini tidak boleh meningkat seiring meningkatnya batas minimum indikator.

Misalnya, jika proporsi pada indikator 0,5 g/t adalah 0,6, proporsi pada indikator 0,6 g/t tidak boleh bernilai 0,65.

• Kadar logam tidak boleh meningkat seiring meningkatnya batas minimum indikator.

Misalnya, untuk panel seluas 4.000 m³ dan kepadatan 2,7, jika proporsi dan kadar pada indikator 0,5 g/t adalah 0,6 dan 0,9 g/t (dengan kadar logam di atas minimum 0,5 g/t dari 5.832 gram), proporsi dan kadar pada indikator 0,6 g/t tidak boleh bernilai 0,55 dan 0,99 g/t karena hal ini akan membuat kandungan logam bernilai di atas batas minimum 0,6 g/t pada 5.881 gram, yang lebih besar daripada logam di atas indikator nilai minimum terendah.

• Nilai kenaikan harus berada dalam batas minimum indikator

Misalnya, jika melakukan perhitungan untuk menentukan kadar material antara dua nilai indikator, misalnya, 0,5 dan 0,6, kadar material dalam kotak indikator tersebut harus antara 0,5 dan 0,6; tidak boleh, misalnya, bernilai 0,61.

Masalah hubungan keteraturan harus diperiksa ketika model diberikan. Jangan hanya berasumsi bahwa hal itu telah dilakukan dengan benar oleh ahli geologi yang menyerahkannya. (Biasanya tidak.)

Sebagian besar program MIK komersial dan umum memperbaiki masalah hubungan keteraturan dengan memperhalus vektor kadar-tonase panel jika melanggar hubungan keteraturan.

Jika Anda menemukan masalah hubungan keteraturan, kembalikan model itu kepada ahli geologi. Jika masalah itu hanya sedikit, ahli geologi dapat memperbaiki masalah dengan memperhalus (menggunakan fungsi rata-rata, bukan proses penyesuaian ke atas atau ke bawah). Jika ada banyak masalah hubungan keteraturan, hal ini menunjukkan bahwa ada distorsi pada hubungan kadar-tonase yang dihitung oleh model MIK yang digunakan dan ada masalah pada metode MIK yang digunakan.

5. Perubahan Metode Support yang Tidak Tepat 

Perubahan support tidak “tertanam” pada perangkat lunak MIK mana pun. Pembuat model harus memilih metode yang sesuai.

Secara historis, ada beberapa metode yang digunakan untuk mengubah support (tanpa menggunakan matematika) yang disebut:

• Affine
• Lognormal
• Lognormal Tidak Langsung
• Gaussian
• Simulasi Bersyarat

Metode ini sangat berbeda dalam cara menangani ketidaksimetrisan data. (Koreksi Affine tetap mengandung ketidaksimetrisan yang sama dengan data mentah). Metode Gaussian menghilangkan semua ketidaksimetrisan terhadap sebaran Normal (atau Gaussian); metode lainnya dapat dengan mudah menghasilkan sebaran yang berbeda, sehingga menimbulkan pertanyaan tentang metode mana yang harus digunakan untuk hasil yang “benar”. .

Semua metode ini memiliki beberapa kesamaan utama:

1. Nilai rata-rata dibiarkan tidak berubah.
2. Menerapkan penyesuaian varian.
3. Hasil sebaran blok harus kurang selektif (disebut sebagai “Hubungan Cartier”).

Harap diperhatikan bahwa koreksi Affine mungkin merupakan koreksi yang paling banyak digunakan, tetapi tidak lagi dianggap tepat. Meskipun mengurangi varian, koreksi itu tidak mengurangi sebaran. Bentuk sebaran SMU identik dengan sampel. Jika terdapat ketidakteraturan tinggi, (efek nugget tinggi atau struktur skala pendek yang jelas dalam variogram kadar) model support yang dikoreksi tersebut berkinerja sangat buruk (Vann, 2005).

Sebaliknya, ketepatan koreksi lognormal langsung atau tidak langsung sangat bergantung pada sebaran; simulasi bersyarat sering dianggap terlalu kompleks dan berbiaya tinggi dalam hal waktu dan metode Gaussian (yang mengasumsikan sebaran normal, sepenuhnya mengurangi ketidaksimetrisan sebaran data mentah agar data menjadi simetris) mungkin hanya berlaku untuk situasi nugget yang sangat tinggi (Vann, 2005).

Apa pun metode yang digunakan, tidak ada jaminan bahwa koreksi yang diterapkan di tingkat lokal konsisten dengan jenis koreksi yang sama dengan yang diterapkan di tingkat global.

6. Ukuran SMU yang Salah untuk Perencanaan Tambang

Ukuran SMU yang dipilih oleh ahli geologi untuk model sumber daya mungkin tidak menyerupai ukuran SMU yang ditentukan oleh insinyur pertambangan.

Perlu ada perubahan bila ada pertimbangan untuk melakukannya atau model harus dikembalikan kepada ahli geologi guna menghasilkan model blok baru dengan memilih SMU yang baru.

7. Kendala Praktik dalam Penggunaan

Masalah utama model MIK adalah beberapa masalah kepraktisan dalam penggunaannya. Model ini lebih kompleks untuk digunakan sebagai input optimisasi lubang terbuka, penjadwalan tambang, atau rancangan tambang yang terperinci karena setiap blok memiliki perkiraan sebaran kadar lokal dan lokasi persis batas bijih tidak ditentukan oleh model ini.

Para insinyur pertambangan biasanya akan mengonversi model ini menjadi model yang lebih sederhana dengan satu kadar atau setidaknya model parsial dengan kadar minimum yang telah ditentukan.

Selain itu, nilai minimum spesifik yang diperlukan untuk perencanaan tambang mungkin tidak selaras dengan nilai indikator, sehingga membutuhkan beberapa interpolasi agar dapat digunakan.

8. Masalah Berbagai Unsur yang Tidak Berkorelasi

MIK juga tidak ideal untuk endapan jika beberapa unsur penting yang merupakan unsur pendapatan atau kerugian harus dimodelkan karena teknik ini hanya memodelkan sebaran satu variabel. Kecuali semua variabel memiliki korelasi yang kuat, tidak mungkin mengevaluasi variabel kedua atau ketiga terhadap kadar minimum yang ditentukan untuk variabel utama (Bertinshaw & Lipton, 2007).

Ini dapat menjadi masalah di tambang emas dengan kandungan perak yang tinggi dan di tambang tembaga dengan kandungan emas yang tinggi.

Selain itu, keterbatasan ini membuat model MIK tidak cocok untuk endapan bijih besi yang biasanya membutuhkan perkiraan variabel termasuk Fe, SiO₂, dan P, serta endapan bauksit yang membutuhkan perkiraan Al₂O₃ dan SiO₂.

9. Nilai Indikator Atas Median vs Rata-Rata

Nilai dalam kelas indikator terakhir (kelas atas) dapat memiliki efek substansial terhadap keseluruhan logam yang diperhitungkan. Untuk membatasi efek penyimpangan kadar yang ekstrem terhadap perkiraan kadar untuk kelas atas, biasanya digunakan median daripada perkiraan kadar rata-rata untuk kelas indikator atas atau dengan cara lain, menggunakan rata-rata yang dipangkas (dengan potongan atas nilai sampel teratas) atau nilai yang sesuai dengan hiperbolik atau kecocokan data kelas atas. Konsekuensi dari pilihan ini, yang sering sewenang-wenang, yang dapat sangat signifikan dan memengaruhi perkiraan zona terkaya dari badan bijih (yang mungkin atau mungkin tidak mencerminkan kenyataan).

4.4.4. CARA MENGGUNAKAN MODEL MIK DALAM INTEROGASI 

Cara paling umum untuk menangani model MIK adalah menghitung tonase dan logam dalam “bin” yang diminati: mengubah faktor tonase dan kadar MIK dari pecahan di atas kelas menjadi tonase dan logam antara kadar indikator (dan dari dua angka tersebut dapat dihitung kadar di setiap bin).

Hal ini harus dilakukan terlebih dahulu, pada semua bin kadar dan setiap blok, guna memeriksa masalah hubungan keteraturan.

Selain itu, lakukan hal berikut sebelum menggunakan model ini:

• Lakukan penyesuaian “kurang dari satu SMU” terhadap CCDF untuk setiap blok baik ujung bijih atas maupun ujung limbah bawah.
• Lakukan penyesuaian pengenceran/kerugian, meskipun hal ini dapat diterapkan pada bin kadar pascainterogasi.

Contoh cara menghitung ton dan kadar interval bijih diuraikan di bawah ini menggunakan indikator MIK umum CCDF yang ditunjukkan pada Tabel 7.

Tabel 7: Tabel indikator MIK umum

Jika kita mengasumsikan nilai batas berikut:

Kada minimum limbah/kelas rendah = i₅

Kadar minimum kelas rendah/kelas menengah = i₈

Kadar minimum kelas menengah/kelas tinggi = i₁₀

Jika volume panel = Vol dan kepadatan curah panel lokal = SG, maka tonase dan logam untuk tiga bin kadar bijih adalah:

Kelas Rendah:

ton kelas rendah = p₅ × Vol × SG – p₈ × Vol × SG

logam kelas rendah = p₅ × g₅ × Vol × SG – p₈ × g₈ × Vol × SG

kadar kelas rendah = logam kelas rendah/ton kelas rendah

Kelas Menengah:

ton kelas menengah = p₈ × Vol × SG – p₁₀ × Vol × SG

logam kelas menengah = p₈ × g₈ × Vol × SG – p₁₀ × g₁₀ × Vol × SG

kadar kelas menengah = logam kelas menengah/ton kelas menengah

Kelas Tinggi:

ton kelas tinggi = p₁₀ × Vol × SG 

logam kelas tinggi = p₁₀ × g₁₀ × Vol × SG 

kadar kelas tinggi logam kelas tinggi/ton kelas tinggi (= g₁₀)

Tonase limbah akan berupa:

Limbah:

bobot limbah = p₀ × Vol × SG – p₅ × Vol × SG

Jika kadar minimum yang digunakan tidak bertepatan dengan nilai indikator tertentu, maka perlu memasukkan nilai “indikator” baru pada titik yang tepat dan menginterpolasi serangkaian nilai yang sesuai untuk proporsi dan kadar (juga logam).

Jika digunakan sebagai batas nilai minimum (misalnya, hasil peleburan bersih), mungkin perlu menghitung ton, kadar, dan logam untuk setiap bin indikator, menghitung pendapatan untuk setiap bin, menghitung biaya untuk setiap bin, dan menentukan apakah hasilnya positif atau negatif untuk setiap bin. Kemudian, menandai setiap bin indikator sebagai bijih atau limbah dan menjumlahkan ton bijih dan logam untuk setiap blok menjadi sebidang bijih.

4.5. LOCALISED INDICATOR KRIGING / UNIFORM CONDITIONING

Localized Indicator Kriging (LIK) dan Uniform Conditioning (UC) adalah jenis model yang jarang digunakan untuk mengatasi beberapa masalah yang melekat dalam penggunaan model MIK. Kedua model itu merupakan varian dengan tujuan yang sama – untuk memetakan ulang histogram MIK menjadi blok berukuran SMU pada blok panel yang lebih besar.

LIK/UC menghilangkan perak berkadar rendah atau tinggi yang tidak dapat ditambang ketika menangani tonase kecil untuk indikator yang memiliki proporsi kecil (di bawah ukuran SMU sebenarnya).

Proses LIK melibatkan pembuatan model OK menggunakan ukuran blok yang memiliki atau mendekati ukuran SMU. Model ini kemungkinan besar akan terlalu halus atau bias kondisional.

Model OK hanya digunakan untuk menemukan distribusi MIK yang kemudian akan digunakan untuk mencetak perkiraan nilai OK.

Kemudian, histogram MIK (proporsi blok dalam setiap bin indikator) untuk setiap panel dibagi menjadi bin tonase yang memiliki jarak yang sama di mana jumlah bin sama dengan jumlah blok SMU di panel. Lalu nilai kadar setiap blok dihitung dengan interpolasi histogram MIK.

Setelah panel ditentukan, blok dalam model OK diurutkan dalam daftar berdasarkan kadar dalam urutan naik dari yang terendah hingga tertinggi di setiap panel (lokasi blok tidak dipindahkan). Kemudian, nilai dari histogram yang dipetakan ulang ditempatkan ke dalam blok dalam urutan yang sama, menggantikan nilai OK dan mengubah sebaran pada model MIK.

Blok SMU dalam panel memiliki dasar perkiraan selektif yang sama dengan histogram MIK induk, tetapi kini disajikan sebagai blok OK berukuran SMU yang dapat lebih mudah ditangani dalam proses perencanaan tambang.

4.6. MODEL SIMULASI BERSYARAT (ConSim)

Simulasi bersyarat (ConSim) sebenarnya merupakan perluasan spasial simulasi Monte Carlo. Serangkaian ”realisasi” model potensial dihasilkan, merepresentasikan berbagai model yang mungkin konsisten dengan statistik kadar di variogram dan histogram.

Penggunaan praktis model semacam itu dalam perencanaan tambang masih sangat luas di kalangan akademisi dan peneliti. Jadi, jika salah satu model ini digunakan, sebaiknya lakukan diskusi ”panjang” dengan klien/”pemohon” guna memahami apa yang ingin mereka lakukan dengan model tersebut.

Tujuan model ConSim adalah membuat karakterisasi dan reproduksi varian data input.

Simulasi disebut ”bersyarat” jika realisasi yang dihasilkan sesuai dengan nilai sampel. Secara khusus, model blok simulasi bersyarat dianggap dapat membuat simulasi karakteristik spasial dan statistik endapan, sehingga mampu:

• Mereproduksi variabilitas data input.
• Mereproduksi kontinuitas data input.
• Mengukur kemungkinan hasil yang diinginkan (risiko).
• Sadarilah bahwa ada banyak model nyata yang sama.

Dalam simulasi bersyarat:

1. Kadar disimulasikan pada grid titik yang padat.
2. Simulasi membuat perikiraan rata-rata pada blok SMU.
3. Perkiraan tonase dan kadar diperoleh dengan menerapkan batasan minimum pada SMU.

Hasilnya adalah serangkaian realisasi yang kemungkinan sama sebagaimana ditunjukkan pada Gambar 18.

Meskipun diyakini oleh para ahli geologi yang bekerja di bidang ini bahwa metode ini akan meningkatkan pemahaman tentang potensi ketidakpastian geologi, yang tidak mungkin diberikan oleh satu perkiraan geologis, ada beberapa kelemahan utama yang mungkin menghalangi penggunaan model ConSim dalam praktik:

1. Metode ini jauh lebih memakan waktu daripada metode lain.
2. Tidak ada cara yang mudah diterima untuk menggunakan hasil ConSim dalam perencanaan tambang. Saat ini, proses ini membutuhkan berbagai rancangan dan jadwal sebagaimana ditunjukkan pada Gambar 19.
3. Sangat sedikit pekerjaan yang dilakukan, jika ada, untuk mengukur seberapa baik kumpulan realisasi tertentu dalam mewakili kisaran ketidakpastian dalam rancangan tambang. Memang, Dimitrakopoulos et al. (2007) menyatakan bahwa ”meskipun model badan bijih yang disimulasikan sama-sama mungkin, rancangan yang sesuai tidak demikian” (hal.76).
4. Heidari (2015) menggunakan endapan terkenal yang dibor, yang menunjukkan bahwa model nyata (sekumpulan data yang lengkap) lebih mendekati tepi ruang ketidakpastian model simulasi (menggunakan subhimpupnan data yang lebih jarang) daripada pusatnya (sehingga “rata-rata” realisasi sebenarnya merupakan indikator yang buruk tentang “kebenaran”).

Gambar 18: Contoh sejumlah hasil model dengan ConSim

Gambar 19: Metode berbasis risiko untuk perencanaan tambang menggunakan ConSim

4.7. MODEL GRIDDED SEAM

Model Gridded Seam (GSM) digunakan untuk endapan stratiform. Secara teknis, model ini bukan ”model blok”.

Model ini memiliki dimensi blok yang konstan dalam arah X dan Y (dapat berbentuk persegi panjang), tetapi hanya memiliki satu blok per lapisan pada arah Z dan ketebalannya bervariasi sesuai dengan ketebalan lapisan.

Model ini terdiri dari serangkaian matriks dua dimensi dan setiap kisi mewakili permukaan atau nilai sebagaimana ditunjukkan secara grafis pada Gambar 20. File kisi disimpan dalam struktur tabel atau sebagai file tersendiri dengan konvensi penamaan terbatas, sehingga perangkat lunak dapat mempertahankan ”pemahaman” tentang setiap bagian permukaan secara keseluruhan.

Permukaan ini merupakan hasil interpolasi dari sekumpulan data yang berjarak tidak teratur menjadi matriks teratur dan tetap yang disebut ”kisi”. Metode interpolasi ke kisi dapat berbeda menurut paket perangkat lunak.

Umumnya, diperlukan kapasitas ruang diska yang rendah karena setiap titik kisi ditentukan oleh posisinya dari titik referensi. (Dengan kata lain, tidak perlu menyimpan semua koordinat sumbu Y dan X).

Gambar 20: Struktur model lapisan kisi

4.8. MODEL HARP

Model Horizon Adaptive Rectangular Prism (HARP) adalah model blok stratigrafi hibrida yang berupaya mencocokkan bentuk batas yang ditafsirkan daripada model blok secara lebih mirip lagi.

Model HARP dirancang khusus agar unit stratigrafi dapat direpresentasikan tanpa kehilangan integritas struktural dengan memungkinkan bagian puncak dan dasar masing-masing blok HARP “tunduk” sejalan dengan permukaan input. Dengan demikian, mereka mampu mengikuti dan merepresentasikan berbagai ciri seperti bentuk normal yang kompleks, terbalik, dan patahan.

Model HARP adalah produk Maptek-Vulcan, dikembangkan dan dijelaskan dalam Odins (2011).

Model HARP memiliki dua fitur utama yang memungkinkannya mengikuti stratigrafi secara akurat:

1. Tinggi blok yang bervariasi secara tak terbatas, sehingga luas vertikal blok yang persis sama dengan ketebalan lapisan di segala lokasi yang direncanakan.
2. Empat titik sudut dasar dan bagian atas blok, bersama dengan titik kelima pusat memiliki ketinggian yang sepenuhnya independen.

Dengan demikian, setiap model HARP terdiri dari sepuluh titik (lima titik di atas dan lima titik di bawah) yang memungkinkannya mengikuti lapisan stratigrafis secara cermat sebagaimana ditunjukkan pada Gambar 21.

Setiap blok HARP dalam model ini “mengetahui” nama lapisan, lokasi, luas, volume, dan mungkin ribuan parameter terkait.

Blok ini tidak harus membentang dari satu lapisan ke lapisan berikutnya. Sub-blok dapat digunakan untuk membuat blok dengan ketebalan tetap yang relatif terhadap permukaan atas atau bawah.

Model HARP menyimpan hampir semua atribut model blok standar. Pengguna memiliki berbagai opsi perkiraan nilai, termasuk tetapi tidak terbatas pada variografi dan unfolding, kriging, cokrigging, dan simulasi.

Pada tahap ini, Deswik tidak mendukung model HARP. Perlu mengimpor permukaan yang digunakan untuk membuat model Vulcan HARP, lalu membuat dan menginterogasi model Datamine terhadap model Vulcan HARP menggunakan permukaan ini.

Gambar 21: Tampilan diagram blok HARP tunggal yang menunjukkan tingkat relatif sudut

Gambar 22: Representasi model HARP dari sesar terbalik

5.1. GAMBARAN UMUM

Mungkin benar bahwa semua model blok yang Anda terima dan gunakan akan ”salah” dalam beberapa hal, tetapi mudah-mudahan sebagian besar model blok akan cukup akurat sehingga berguna jika digunakan dengan benar.

Karena sebagian besar model akan salah sampai taraf tertentu, akan berguna jika kita memahami di mana dan bagaimana model mungkin salah sehingga dapat dinilai sebagai memadai atau tidak.

Model blok sumber daya hanya akan bagus apabila landasan geologis yang digunakan untuk membuat model tersebut juga bagus.

Hal ini bukan bermaksud mengubah insinyur yang membaca dokumen ini menjadi ahli geologi, tetapi penulis mendorong para insinyur untuk membaca dan merenungkan masukan geologi ke dalam model yang digunakan dan teknik pemodelan yang digunakan untuk membuat model. Justru, ini akan menyempurnakan pekerjaan Anda.

Pada bagian berikut, penulis akan menyinggung beberapa materi guna membantu para insinyur memahami keterbatasan data yang mereka terima.

5.2. BEBERAPA SUMBER KESALAHAN

Dominy, Noppe, dan Annels (2002) menyebutkan bahwa ada lima alasan geologis utama yang menyebabkan perkiraan sumber daya yang salah:

1. Data kualitas sampel dan pengujian yang buruk
2. Kurangnya geologi tambang yang terperinci dan pemahaman dasar tentang endapan
3. Interpretasi yang buruk tentang karakteristik sebaran kadar
4. Pemahaman yang buruk dan penerapan teknik perkiraan berbantuan komputer
5. Kegagalan mengenali efek selektivitas dan perubahan efek dukungan atau variasi volume, yaitu, penambangan perlu dikendalikan berdasarkan kadar blok tonase besar dan bukan sampel dengan volume kecil.

Selain itu, ada masalah sederhana, yaitu kurangnya data yang memadai.

Dominy, Noppe, and Annels (2002) juga menyebutkan sejumlah alasan yang muncul dalam praktik bertujuan menurunkan perkiraan sumber daya/cadangan sebagai hasil dari studi/audit uji tuntas operasional. Hal itu biasanya berkaitan dengan:

• Arah lubang bor terkait zona bijih/orientasi mineralisasi yang dominan
• Volume sampel primer, subsampel, atau pulp yang tidak memadai
• Kualitas pengujian, akurasi, dan pengulangan (presisi dan bias)
• Korelasi yang buruk antara analisis pembagian medan duplikat
• Pengambilan sampel inti yang buruk atau bervariasi
• Pengambilan sampel yang sangat bervariasi
• Teknik pengambilan sampel yang bias
• Adanya emas kasar
• Teknik pengeboran yang tidak tepat dan/atau campuran (misalnya, RC basah)
• Korelasi yang buruk antara analisis dari lubang kembar (misalnya, RC vs RC atau RC vs DDH)
• Kontaminasi di lubang bawah/ternoda
• Kurangnya survei orientasi lubang bawah dalam lubang panjang
• Kombinasi data sampel yang tidak kompatibel secara statistik atau dari sudut pandang kuantitas dan kualitas sampel
• Masalah komposisi data sampel mentah
• Kurangnya pemahaman atau menunjukkan kontinuitas geologis dan/atau kadar
• Teknik interpretasi geologi dan pemodelan geologi yang tidak tepat
• Teknik perkiraan sumber daya yang tidak tepat
• Penentuan kepadatan bijih dan limbah curah yang tidak memadai
• Penilaian pengenceran dan kerugian yang buruk
• Asumsi perencanaan tambang yang tidak praktis (menghambat kontinuitas dan bentuk penambangan praktis)
• Masalah ekstraksi metalurgi

AMC Consultants memiliki daftar masalah serupa yang ditemukan selama audit, yang meliputi:

• Bertambahnya data pengeboran yang menghasilkan kepadatan data yang rendah di batas mineralisasi
• Interpretasi dan asumsi geologis yang keliru
• Kajian geologi tidak terkait dengan kontinuitas kadar
• Terlalu sedikit atau terlalu banyak kajian geologis
• Data yang tidak mencukupi untuk menentukan karakteristik sebaran kadar
• Pengelompokan dan penguraian data diperlukan untuk menentukan statistik kadar
• Populasi data campuran membuahkan hasil yang ambigu
• Pencampuran jenis sampel, misalnya, lama/baru, RC/inti, UG/permukaan
• Kesalahan pembuatan sampel atau analisis
• Kadar yang beranomali atau tidak biasa
• Strategi pemotongan tingkat
• Kurangnya keterampilan analisis untuk menentukan karakteristik statistik kadar
• Interpretasi hasil yang keliru
• Domain perkiraan wireframe yang dibangun dengan buruk
• Data yang tidak memadai, kepadatan data yang berubah-ubah, ekstrapolasi yang berlebihan
• Bekerja dalam skala yang tidak sesuai
• Pemilihan metode perkiraan kadar yang buruk
• Perlakuan yang tidak tepat terhadap nilai yang menyimpang
• Kontrol model yang tidak tepat/perataan yang berlebihan
• Ukuran blok yang tidak tepat untuk kepadatan data
• Bias dalam perkiraan, perataan yang berlebihan
• Penggunaan batas pengenceran/kerugian yang tidak tepat
• Pemilihan kadar minimum yang tidak tepat
• Perkiraan yang tidak sesuai dengan data geologi dan mentah

_{(sumber: AMC, presentasi Lessons Learnt)}

Daftar di atas untuk menjelaskan bahwa ada banyak alasan mengapa model blok keliru dan hanya ada sedikit hal yang dapat dilakukan oleh para insinyur tambang untuk mengidentifikasi hal ini (kecuali melakukan rekonsiliasi dengan hasil aktual dari pengeboran terkontrol kadar dan kinerja pabrik). Perlu diketahui bahwa keadaan ini tidak jarang terjadi.

Perlu diperhatikan bahwa kesalahan 10% dalam perkiraan kadar bukanlah hal yang jarang terjadi (misalnya, selama satu tahun) dan umumnya dianggap dapat diterima. Untuk operasi bawah tanah, biaya produksi diperkirakan setidaknya 50% hingga 75% dari pendapatan lokasi tambang. Dapat dilihat bahwa bahkan dengan pengurangan kadar sebesar 10%, dapat berarti bahwa ada penurunan surplus operasi sebesar 20% hingga 40%. Hal ini cukup membuat pembengkakan biaya proyek yang tidak layak dilakukan.

5.3. DATA YANG TIDAK MEMADAI 

Dalam pemodelan geologi, akan selalu timbul pertanyaan “apakah ada cukup data?”, Kuncinya adalah dapat mengumpulkan data dalam jumlah cukup (jarak pengeboran) guna melakukan perencanaan jangka panjang yang cukup akurat dan menentukan akurasi yang lebih baik selama penambangan menggunakan pengeboran terkontrol kadar.

Pada tahap studi kelayakan, biaya biasanya akan mencegah kepadatan pengeboran untuk menentukan seluruh badan bijih dengan akurasi yang bagus.

Contoh dampak ”data geologi yang lebih banyak” ditunjukkan pada Gambar 23 dari studi yang dilakukan oleh Dowd dan Scott (1984) untuk kelompok kompleks tiga badan bijih perak/timah/seng di tambang Hilton di barat laut Queensland, Australia. Interpretasi batas badan bijih pada jarak 20 meter pengeboran akan jauh lebih mulus (tidak terlalu berubah-ubah dan lebih kontinu) daripada interpretasi yang diperkirakan dari jarak 5 meter.

Gambar 23: Interpretasi penampang berdasarkan jarak bor 20 m dan 5 m

Gambar 24 menunjukkan lapisan interpolasi jarak 5 m pada interpolasi jarak 20 m dan sebaliknya. Jumlah pengenceran dan kerugian yang akan timbul jika menggunakan jarak 20 m dibandingkan interpretasi jarak 5 m.

Gambar 24: Lapisan interpolasi 20 m dan interpolasi 5 m. 

(a) Jika menggunakan model 20 m, terlihat warna biru muda yang mewakili pengenceran;

(b) Jika menggunakan model 20m, area biru tua mewakili hilangnya bijih

Perlu juga diperhatikan bahwa bahkan dengan data yang sama, para ahli geologi yang berbeda dapat memberikan interpretasi yang berbeda pula, berdasarkan pengalaman dan bias mereka. Contoh hal ini ditunjukkan pada Gambar 25, di mana tiga ahli geologi menerima data lubang bor yang sama, tetapi menafsirkan pandangan bijih yang sangat berbeda.

Gambar 25: Penampang interpretasi geologi dari tiga ahli geologi dengan data yang sama

5.4. KURANGNYA PEMAHAMAN MENDASAR TENTANG KONTROL GEOLOGIS 

Model geologi hanya bagus apabila kualitas dan interpretasi data serta kesesuaian skala pengumpulan data juga bagus.

Nilai tambah diinterpolasi atau diekstrapolasi ke dalam blok dan interpolasi/ekstrapolasi biasanya dibatasi oleh wireframe dari batas endapan yang ditentukan oleh pencacatan lubang bor, pembuatan sampel, dan pemetaan endapan.

Tambang Stekenjokk di Swedia menjadi salah satu contoh paling mencolok tentang bahaya interpolasi kontinuitas bijih dari data pengeboran permukaan tanpa pemahaman yang mendalam tentang struktur makro dan mikronya.

Ada dua asumsi lapisan bijih dalam jumlah sedikit, tetapi bijih yang sebenarnya terletak dalam kompleks yang lipatan rapat, sebagaimana ditunjukkan dalam diagram pada Gambar 26.

Gambar 26: Interpretasi dibandingkan struktur bijih yang sesungguhnya di tambang Stekenjokk 

Contoh lain dari ”menyambungkan titik” dibandingkan menggunakan semua informasi geologi yang tersedia ditunjukkan di bawah ini pada Gambar 27 (diagram data aktual dari tambang Lady Lorretta).

Gambar 27: Penampang diagram yang menunjukkan interpretasi lensa mineralisasi

Akan sulit bagi para insinyur yang menggunakan model geologi untuk mengenali kesalahan tersebut, tetapi satu kesalahan yang dapat diperiksa adalah masalah model blok “anjing berbintik”.

”Anjing berbintik” adalah istilah yang diciptakan oleh Stephenson et al (2006) untuk menggambarkan model yang dihasilkan dari klasifikasi sumber daya yang semata-mata dikaitkan dengan keberadaan lubang bor tanpa mempertimbangkan kontinuitas geologi dalam endapan sebagaimana ditunjukkan pada Gambar 28.

Gambar 28: Model geologi “anjing berbintik”

Perlu diperhatikan bahwa model “anjing berbintik” ini kemungkinan besar tidak konsisten dengan, jika tidak benar-benar melanggar, persyaratan standar laporan seperti JORC Code, SAMREC Code, Reporting Code NI 43-101/CIM Standards, dan bahkan Industry Guide 7 dari SEC. Semua standar ini membahas kontinuitas geologi dan kadar lubang bor (jamak), yang menyiratkan korelasi ANTARA lubang bor, bukan di sekitar masing-masing lubang bor.

Tampaknya, jenis model ini makin banyak digunakan karena peningkatan penggunaan geostatistik untuk perkiraan kadar, yang memberikan kemampuan yang lebih besar untuk menghasilkan dan menggunakan parameter dan atribut blok per blok, dan para ahli geologi menghabiskan lebih banyak waktu untuk perincian model blok dan lebih sedikit waktu (seringnya tidak sempat) memeriksa dan menafsirkan penampang dan rencana cetak biru.

Mengenai penampang, perlu diperhatikan bahwa praktik umum kebanyakan ahli geologi adalah menafsirkan endapan berdasarkan penampang vertikal. Jun Cowan mencatat bahwa hal ini mungkin merupakan praktik yang buruk untuk menafsirkan badan bijih (https://www.linkedin.com/pulse/why-i-give-geological-cross-sections-cold-shoulder-jun-cowan/) karena sebagian besar endapan mineral jarang memiliki ciri struktur horizontal yang membatasi.

Para ahli geologi secara rutin merencanakan dan menafsirkan penampang secara vertikal. (Itulah yang diajarkan kepada mereka). Namun, pola geologi yang perlu disampaikan tidak dapat dipahami jika penampang tidak memiliki bidang simetri seperti pola mineralisasi 3D.

Cowan menunjukkan bahwa kita telah melupakan teknik yang sangat dasar dan efektif untuk mengidentifikasi pola simetri yang ada pada batuan yang mengalami deformasi yang membatasi mineralisasi. Analisis simetri — keterampilan penting yang dianggap sebagai prasyarat analisis kinematika dan dikembangkan hampir 90 tahun lalu — tidak lagi dipraktikkan oleh para ahli geologi modern.

Industri pertambangan secara keseluruhan kerap mengabaikan simetri endapan mineral, meskipun faktanya, sebagian besar tren mineralisasi meniru simetri struktural yang mendasari batuan induk. Para ahli geologi sumber daya jarang melihat pola mineralisasi yang menunjukkan simetri struktural. Oleh karena itu, tidak jarang simetri endapan mineral, dan oleh karena itu, membatasi mineralisasi dan tidak diketahui selama bertahun-tahun.

Contoh khas endapan mineral dengan orientasi penampang beririsan (ungu) (dengan kata lain, sejajar dengan pagar lubang bor) dan bidang simetri (hijau) ditunjukkan pada Gambar 29. Sumbu struktural linear, bertepatan dengan sumbu panjang mineralisasi, terletak sejajar dengan panah merah.

Endapan semacam itu tidak cocok untuk interpretasi geologi menggunakan penampang tradisional yang sejajar dengan pagar lubang bor. Ketidakparalelan antara bidang penampang dan bagian simetri ini merupakan ciri khas sebagian besar endapan mineral.

Gambar 29: Contoh khas penampang beririsan dibandingkan posisi bidang simetri

Gambar 30 dan 31 menunjukkan bagaimana penggunaan bagian yang tidak standar (normal bagi badan bijih) dapat digunakan untuk menemukan aspek struktur mineralisasi yang membatasi.

Gambar 30: Contoh bagaimana struktur dapat ditafsirkan dengan sampel kadar yang diplot pada proyeksi ke bidang simetri

Gambar 31: Kumpulan data sintetis dengan ‘bijih’ berwarna merah dan ‘limbah’ berwarna biru untuk menggambarkan keunggulan pemilihan bidang simetri yang benar

a) Bijih yang berkadar rendah mengelilingi bijih yang berkadar tinggi, sehingga geometri bijih tidak dapat diuraikan dengan mudah. b) Proyeksi Intensitas Maksimum pada arah pandangan acak tidak menghasilkan apa pun yang masuk akal secara geologis. c) Hanya arah ke bawah yang mengungkapkan profil lipatan. (Cowan, 2014)

5.5. SELEKTIVITAS – SMU – PENGENCERAN – KERUGIAN

Secara umum, memperkirakan blok yang jauh lebih kecil daripada rata-rata jaringan pengeboran (misalnya, diperkirakan kurang dari setengah ukurannya) berpotensi sangat berisiko. Dalam situasi nugget yang sangat tinggi (misalnya, emas yang mengandung epiter dan pergeseran), bahkan blok dengan dimensi yang mendekati jarak bor mungkin masih sangat berisiko.

Praktik umum memperkirakan balok yang terlalu kecil merupakan gejala kesalahpahaman dasar geostatistik.

Konsep SMU dibahas lebih lanjut di bagian berikut karena ini adalah salah satu bidang yang dapat dipengaruhi oleh seorang insinyur setelah model geologi diberikan.

Sehubungan dengan SMU adalah masalah paralel, yaitu pengenceran dan kerugian. Sekali lagi, hal ini akan dibahas lebih lanjut di bagian berikut karena sangat bergantung pada insinyur untuk memastikan bahwa pengenceran dan kerugian telah dipertimbangkan secara tepat.

6.1. GAMBARAN UMUM

Definisi sederhana SMU adalah volume material terkecil yang digunakan untuk menentukan klasifikasi bijih/limbah.

SMU adalah konsep yang berasal dari perhitungan geostatistik dan berkaitan dengan unit terkecil yang dapat ditambang secara selektif. SMU akan bervariasi sesuai dengan gaya mineralisasi, metode penambangan, dan ukuran peralatan. Biasanya, SMU dapat menjadi sangat kecil dalam operasi selektif (dengan kata lain, dua truk memuat — beberapa ratus ton di tambang emas terbuka), tetapi dalam praktiknya, memiliki sejumlah besar blok kecil yang diinterpolasi akan membuat sebagian besar blok sekitar memiliki kadar yang sama atau sangat mirip. Dengan demikian, dalam praktiknya, banyak pekerja geostatistik akan menghindari penghitungan blok yang lebih kecil dari seperempat hingga seperlima jarak pengeboran, yang bagus untuk model sumber daya global. Jumlah ini biasanya melebihi volume blok parsial apa pun terkait dengan batas geologi.

Namun, ketika melakukan optimisasi lubang atau penjadwalan umur tambang, sebaiknya tunjukkan tingkat selektivitas aktual yang mungkin dilakukan dalam praktiknya. Di sinilah letak pentingnya memperkirakan proporsi blok mineral yang dapat ditambang secara selektif. Kunci perhitungan ini adalah memprediksi tonase material SMU atau unit yang lebih besar yang dapat ditambang secara selektif. Bisa berupa hanya sebagian dari blok yang telah diperkirakan atau sekumpulan blok.

Ahli geologi sumber daya akan menggunakan teknik yang melibatkan interogasi kurva tonase-kadar endapan dan kesalahan perkiraan untuk menghitung proporsi ini.

Jadi, konsep SMU adalah memilih ukuran sel reguler terkecil yang dapat ditambang dengan peralatan penambangan berukuran sesuai. Ukuran peralatan dipilih agar sesuai dengan skala operasi. Metode ini didasarkan pada dasar pemikiran bahwa peralatan besar umumnya tidak dapat menambang SMU berukuran kecil. Selain itu, terdapat asumsi umum bahwa jumlah armada penambangan harus diminimalkan dengan memilih peralatan yang sebesar mungkin.

Biasanya, pertimbangan pilihan SMU meliputi:

• Ukuran blok induk model sumber daya
• Lebar atau kedalaman rata-rata endapan
• Ketinggian bench produksi atau ketinggian flitch
• Tinggi batter akhir
• Efek pengenceran dan kontaminan terhadap perekonomian proyek
• Kapasitas produksi serta gagasan tentang ukuran peralatan penggalian dan pengangkutan

Kenyataannya, pemilihan SMU tampaknya merupakan bidang yang kompleks dan “samar”. Dari studi literatur yang ekstensif, tidak ada metode yang disepakati secara luas untuk memilih SMU dan biasanya ahli geologi sumber daya hanya "menebak-nebak". Hal ini terutama berlaku untuk model sumber daya proyek baru, di mana pekerjaan bahkan belum dilakukan untuk menentukan seperti apa tambang itu dan berapa ukuran peralatan yang memungkinkan.

Perlu juga diperhatikan bahwa tidak praktis dan tidak mungkin untuk secara bebas memilih satu SMU bijih di antara limbah, sama seperti tidak mungkin untuk secara bebas menolak satu SMU limbah di antara bijih. (Jadi, akan ada kerugian dan efek pengenceran di luar pemilihan ukuran SMU.) Meskipun demikian, bahkan peralatan penambangan curah yang besar mungkin dapat menambang dalam jarak dua meter dari batas jika kondisinya menguntungkan.

Leuangthong et al. (2004) membahas metode pemilihan SMU berdasarkan definisi SMU sebagai “ukuran model blok yang secara akurat akan memprediksi bobot bijih, ton limbah, dan kadar atas yang diencerkan yang akan diterima pabrik dengan praktik pengendalian kadar yang diantisipasi”. Hal ini sangat masuk akal karena ini adalah situasi ideal yang diinginkan oleh insinyur perencanaan dan penjadwalan tambang: ukuran SMU yang memberikan kecocokan yang wajar dengan produksi aktual (jika mungkin).

Leuangthong et al. (2004) yakin bahwa ukuran ini tidak hanya berkaitan dengan kemampuan peralatan untuk memilih material, tetapi juga harus didasarkan pada data yang tersedia untuk klasifikasi (lubang ledakan atau pengeboran terkendali berkadar khusus), prosedur yang digunakan untuk menerjemahkan data tersebut ke batas penggalian yang dapat ditambang, dan efisiensi peralatan penambangan yang menggali batas penggalian tersebut.

Berbagai sumber pengenceran juga harus diperhitungkan, termasuk pengenceran internal karena variabilitas kadar dalam SMU, pengenceran eksternal yang dihasilkan dari kontak geologi/geometris, dan pengenceran operasional yang menyebabkan kesalahan produksi, tekanan, dan tuntutan jadwal.

Meskipun konsep penggunaan SMU untuk mendapatkan kecocokan antara sumber daya dan produksi aktual merupakan tujuan yang sangat berharga, ada masalah lain mengenai metode ini: efek seperti blok penggalian yang berukuran minimum (lebih besar daripada SMU), efek ketidaksempurnaan penambangan (seperti pergerakan ledakan), dan “efek data” (kurangnya data sampel geologi yang memadai). Semua ini mengarah pada masalah rekonsiliasi, yang paling umum adalah model sumber daya pada akhirnya memprediksi logams= secara berlebihan dalam model sumber daya bila dibandingkan dengan model kontrol kadar yang lebih ketat (sehingga memberikan informasi yang lebih banyak tentang jumlah data). Penulis memperhatikan bahwa untuk sekitar sepuluh tambang yang dilihat, ada informasi rekonsiliasi terperinci, sekitar 70%-nya memiliki model sumber daya yang memprediksi kandungan logam secara berlebihan, lebih dari 10% (dan perbedaannya hingga 35%).

Para praktisi sumber daya/cadangan yang bekerja di lingkungan tambang yang beroperasi memperhatikan bahwa tambang cenderung menambang lebih banyak kandungan dengan kadar yang lebih rendah daripada yang diungkapkan model sumber daya (mungkin sekitar 90% lebih). Apakah hal ini menyebabkan logam yang terkandung terlalu atau kurang diprediksi akan tergantung pada bentuk kurva kadar-tonase dan kadar minimum yang digunakan. Namun, dalam semua kasus ini, tonase yang lebih tinggi akan mengakibatkan biaya per unit logam menjadi lebih tinggi dari yang diperkirakan sebelumnya. Penulis selalu menduga bahwa pemilihan SMU telah menjadi salah satu bagian besar penyebab masalah ini (tetapi bukan satu-satunya).

Dalam mencari saran tentang pemilihan SMU, diketahui bahwa dalam salah satu penelitian di Buzwagi (Rocca et al, 2007) digunakanlah kondisi berikut:

• Lebar bucket kurang dari 75% dari dimensi blok SMU paling sempit.
• Minimal dua truk yang dibutuhkan per blok, sehingga diperlukan sekitar 10 bucket excavator per SMU.

Jadi, kondisi ini mungkin merupakan titik awal yang masuk akal untuk menilai SMU yang akan digunakan.

Untuk menerapkan SMU ke model OK, model perlu disesuaikan terhadap ukuran SMU. Di Deswik, ini berarti menciptakan kerangka model baru (dan blok kosong) pada ukuran model blok baru dan menggunakan perintah regularisasi untuk mengisi model blok baru dengan data dari model blok yang tidak teratur (Perlu dipertimbangkan bagaimana material yang berbeda “dioleskan” ke dalam satu SMU karena menurut definisi, SMU hanya dapat terdiri dari satu jenis material).

Untuk menerapkan SMU ke model MIK, kita dapat menggunakan beberapa metode. Jika, sebagai pengguna model ini, Anda puas dengan ukuran SMU yang dipilih oleh ahli geologi ketika perubahan koreksi pendukung diterapkan, maka Anda hanya perlu memastikan bahwa proporsi bijih dan proporsi limbah di setiap blok lebih besar daripada ukuran SMU yang digunakan. Jika ukuran dasar SMU yang digunakan oleh ahli geologi sumber daya dalam membangun model MIK terlalu kecil, maka yang terbaik adalah kembali ke ahli geologi sumber daya dan meminta model baru dengan ukuran SMU yang disepakati. (Perubahan koreksi pendukung membutuhkan perangkat lunak dan pengetahuan khusus).

6.2. EFEK SMU TERHADAP OPTIMISASI LUBANG

Untuk memahami efek penggunaan SMU yang tepat dibandingkan tidak menggunakan SMU, penulis melakukan analisis optimisasi lubang model SMU yang teratur dibandingkan dengan model blok pelatihan standar Deswik (menggunakan model blok pelatihan standar). Studi kecil ini menyoroti ukuran potensi kesalahan volume dalam cangkang RF=1 yang dihasilkan dengan model blok yang terlalu selektif.

Model blok tidak teratur yang menjadi subsel pada batas lapisan bijih memiliki blok hingga sebesar 0,06 m³. Sebaran ukuran blok (termasuk semua blok subsel) ditunjukkan dengan frekuensi dan volume pada Gambar 32.

Gambar 32: Sebaran ukuran blok lapisan bijih berdasarkan frekuensi dan volume dalam model subsel yang tidak teratur

Ukuran SMU yang dipilih untuk analisis adalah 250 m³. Proses regularisasi sedemikian rupa sehingga setiap blok (100%) dalam model blok kini memiliki ukuran sebesar 250 m³.

Dua cangkang RF = 1 yang potensial ditunjukkan pada Gambar 33 dibandingkan model blok yang terlalu selektif di sebelah kiri dan model blok reguler SMU di sebelah kanan.

Untuk model blok yang terlalu selektif, cangkang RF=1 yang dihasilkan (cangkang bagian merah pada Gambar 33) 15% lebih besar (volume) daripada cangkang model blok reguler SMU RF=1 (cangkang bagian biru pada Gambar 33), dan yang lebih penting, dengan nilai yang dihitung 122% lebih besar per total bobot yang dipindahkan dalam cangkang (nilai yang tidak akan dicapai dalam praktik).

Gambar 33: Penampang cangkang pseudoflow RF=1 untuk model blok mentah yang tidak teratur dibandingkan model blok SMU yang teratur

Perhatikan bahwa untuk studi ini:

(a) Ekstraksi pabrik didasarkan pada kadar, dan karenanya nilai per blok bervariasi berdasarkan persentase yang lebih besar daripada sekadar perubahan nilai.

(b) Kadar rata-rata lapisan bijih hanya berubah sekitar 2% dengan regularisasi SMU (1,59 g/t vs. 1,63 g/t), tetapi hasil optimisasi berubah jauh lebih besar, yang menunjukkan sensitivitas proyek terhadap pengenceran.

(c) Volume material lapisan bijih yang melewati tingkat tertentu berubah seiring regularisasi SMU, sebagaimana ditunjukkan pada Gambar 34. (Model SMU memiliki volume yang lebih tinggi di bawah setiap kadar minimum, dan oleh karena itu, volume yang lebih rendah di atas setiap kadar minimum dibandingkan dengan model blok subsel mentah.) Maka, efek regulerisasi SMU akan berubah secara berbeda berdasarkan kadar minimum yang diperlukan.

Gambar 34: Perubahan volume di bawah kadar minimum tertentu untuk model SMU sederhana dibandingkan model blok mentah.

6.3. KELEBIHAN DAN KEKURANGAN PENGGUNAAN SMU UNTUK MENILAI PENGENCERAN DAN KERUGIAN 

Rekonsiliasi sumber daya di sepanjang rantai proses penambangan hingga hasil pengolahan (dan penjualan) akan menentukan apakah penggunaan SMU sesuai untuk memperkirakan dampak pengenceran dan kerugian untuk penambangan praktis.

Kadang kala, penggunaan SMU biasa mungkin tidak tepat.

Manfaat penggunaan SMU meliputi:

• Waktu perhitungannya relatif cepat, sehingga memungkinkan pengujian berbagai ukuran SMU.
• Metode ini dapat digunakan bersamaan dengan kapasitas ekstraksi penambangan dan pengenceran lainnya.
• Ini mencakup kadar mineralisasi pengencer dari sel batas. Hal ini sangat penting sehubungan dengan endapan yang memiliki batas kadar yang bergradasi.
• Ini mencakup pemodelan hilangnya bijih di batas endapan.
• Memungkinkan evaluasi ekonomi terhadap sel yang diencerkan melalui perangkat lunak optimisasi. Ini merupakan pertimbangan penting untuk mengetahui secara mendalam blok bijih marginal di tingkat bawah.

(Bannister, 2016)

Kekurangan menggunakan SMU meliputi:

• Peralatan penambangan dapat menambang berbagai bentuk selain balok.
• Perkiraan pengenceran dan ekstraksi penambangan didasarkan pada penambangan kubus SMU yang akurat, bukan geometri endapan yang ditafsirkan.
• Endapan dengan batas geologi fisik dan visual yang kuat tidak dikenali dalam perkiraan pengenceran.
• Sistem pengendalian kadar yang diusulkan, seperti pengeboran lebih lanjut, pemetaan, dan penentuan bijih tidaklah diizinkan.
• Pengubahan akurasi model geologi dan survei tidak dipertimbangkan.
• Perpindahan bijih yang dihasilkan dari peledakan pendorong dan pelemparan tidak dipertimbangkan.
• Kehilangan bijih akibat efek samping bijih yang meledak tidak dipertimbangkan (ujung bijih yang tidak digali di sebelah blok limbah).
• Pengenceran bijih karena dampak tepi bijih yang diledakkan (puncak limbah jatuh ke blok bijih saat penggalian).
• Pengiriman bijih yang salah arah tidak disertakan.
• Arah SMU terhadap batas endapan dan pusat massa sel memiliki pengaruh signifikan terhadap ekstraksi dan pengenceran penambangan.
• Perubahan arah sel SMU membutuhkan waktu yang lama dan umumnya tidak dilakukan.

(Bannister, 2016)

7.1. GAMBARAN UMUM

Untuk mengubah informasi yang terkandung dalam “model blok” sumber daya mineral menjadi serangkaian tonase dan kadar yang dapat dipulihkan (cadangan bijih), sejumlah faktor pengubah, termasuk pengenceran dan kerugian, perlu dipertimbangkan dan diizinkan.

Biasanya, akan terjadi beberapa bentuk pengenceran atau kerugian dalam proses penambangan fisik. Kecuali jika rekonsiliasi sumber daya menunjukkan sebaliknya (misalnya, hasil rekonsiliasi positif menghasilkan lebih banyak bobot, kadar, atau logam daripada yang dimodelkan), hal ini biasanya disebabkan oleh perkiraan model sumber daya yang mendasarinya yang menyamarkan dampak pengenceran dan kerugian.

Metode yang pernah digunakan untuk memperkirakan pengenceran dan kerugian meliputi:

• Perkiraan faktor persentase (berdasarkan faktor tambang historis atau “perkiraan”)
• Perluasan are permukaan/dilution skin
• Penggunaan SMU – teratur pada kisi model blok atau tidak teratur di sepanjang batas yang bersentuhan

Apa pun metode yang digunakan, sebaiknya lakukan rekonsiliasi terhadap bobot, kadar dan produk mineral aktual yang dihasilkan pabrik pengolahan sehingga memungkinkan penyesuaian metode guna memberikan hasil yang dapat diterima.

Faktor-faktor perubahan yang perlu dipertimbangkan antara lain:

a. Faktor rekonsiliasi model cadangan/model terkontrol kadar

Hal ini mengacu pada perbedaan antara model terkontrol kadar jangka pendek (pengeboran jarak dekat) dan model Sumber Daya Mineral jangka panjang (pengeboran sumber daya yang kurang padat). Faktor-faktor tersebut umumnya ditentukan oleh rekonsiliasi antara kedua jenis model tersebut.

Pengenceran dan kerugian yang dimodelkan oleh proses ini disebabkan oleh pengetahuan yang tidak jelas tentang badan bijih, yang meningkat seiring dengan meningkatnya kepadatan pengeboran.

b. Pengenceran Internal

Metode ini mencakup limbah dengan blok bijih. Model MIK disebut-sebut mencakup efek ini, tetapi silakan meninjau bagian penulisan model MIK dalam dokumen ini untuk beberapa perubahan lebih lanjut yang mungkin diperlukan.

c. Pengenceran dan kerugian eksternal

Metode ini mengacu pada penambahan material di sepanjang tepi SMU ekonomis dalam sebuah blok dan di sepanjang tepi blok dengan blok lainnya.

Pengurangan blok penggalian juga menyebabkan pengenceran dan kerugian. Telah diamati bahwa beberapa operasi akan memperkirakan efek ini secara manual dengan mendigitalkan serangkaian poligon blok penggalian berdasarkan model sumber daya untuk serangkaian bench yang direncanakan.

d. Faktor penambangan yang tidak sempurna (pengenceran dan kerugian)

Hal ini mengacu pada dampak penambangan yang tidak sempurna.

• Bijih, terutama bijih yang diledakkan, akan berpindah dari lokasi pengeboran terkontrol kadar.
• Penutupan dan penilaian jalan dan bench akan memindahkan bijih dan limbah di sekitarnya sehingga mengakibatkan pengenceran dan kerugian.
• Karena geometri, operasi peralatan penggalian tidak dapat secara fisik cocok dengan bentuk dan ukuran badan bijih, sehingga excavator akan menambang potongan dari blok yang berdekatan, baik lateral maupun vertikal. Blok model terkontrol kadar berbentuk vertikal, tetapi excavator menggali permukaan pada sudut lubang.

Kesalahan operator tambang dapat terjadi, termasuk limbah yang dikirim ke pabrik dan sebaliknya, dan penggalian blok bijih yang ditandai secara berlebihan.

Semua ini perlu dipertimbangkan dan diperhitungkan dalam konversi dari sumber daya mineral ke cadangan bijih.

Hasil bersih dari sumber pengenceran dan kerugian operasional yang tidak sempurna ini sulit diperkirakan dan membutuhkan penggunaan rekonsiliasi operasi penambangan yang sebenarnya agar diukur dengan benar.

7.2. MARK-OUT SMOOTHING PENGENCERAN/KERUGIAN

Contoh penyebab mark-out smoothing dari pengenceran dan kerugian akan ditunjukkan pada Gambar 35 dan Gambar 36. Dalam contoh ini, blok terkontrol kadar dalam blok sumber daya induk telah ditentukan sebagaimana bijih ditunjukkan pada Gambar 35. Namun, ahli geologi terkontrol kadar akan menguranginya sebagai bentuk penggalian yang lebih praktis, misalnya, sebagaimana ditunjukkan pada Gambar 36.

Gambar 36: Contoh ahli geologi terkontrol kadar yang kemungkinan menghapus blok pengeboran bijih dalam blok sumber daya induk

7.3. METODE DILUTION SKIN

Dalam metode dilution skin untuk pengenceran dan kerugian, blok dapat diperluas dengan ”kulit” material atau zona bijih dapat diperluas.

Ekspansi Blok – Model OK

Dengan metode ini, prosesnya ditunjukkan secara skematis pada Gambar 37.

Area yang tumpang tindih dengan setiap blok di sekitarnya akan dievaluasi serta tonase dan tingkat tumpang tindih tersebut ditambahkan ke blok tengah. Tonase dan kadar blok yang baru adalah rata-rata bobot tertimbang dari bobot dan kadar blok asli serta bobot dan kadar yang ditambahkan dari setiap blok sekitarnya. Kemudian, tonase perlu diseimbangkan kembali sehingga terjadi pengurangan volume yang setara agar tidak ada volume tambahan yang timbul di blok tersebut. Konservasi massa dan konservasi logam harus dihormati.

Gambar 37: Skema ekspansi sel model blok dengan dilution skin

Selain empat blok di utara, selatan, timur, dan barat, mungkin perlu dipertimbangkan blok di atas dan di bawah.

Algoritma ini dapat dibuat dengan ukuran ”skin” yang berbeda dalam berbagai arah.

Ekspansi Blok – Model MIK

Di bawah ini adalah salah satu metode yang menerapkan dilution skin dalam kerangka kerja model MIK.

Asumsikan bahwa volume material yang proporsional di atas kadar minimum (indikator) yang dipilih dalam suatu blok memiliki rasio XY yang sama dengan blok induk. Tambahkan dilution skin berukuran “d” di sekitar proporsi bijih sesuai Gambar 38. Dilution skin akan menghasilkan penambahan kadar pada nilai indikator yang dipilih. Jika tidak ada tonase yang cukup dalam penambahan di bawah ini, maka peningkatan berikutnya ditambahkan sampai tonase tercapai.

Jika faktor tonase yang dihasilkan lebih besar dari “1”, maka faktor tonase tersebut ditetapkan pada nilai “1”. (Dengan kata lain, tonase blok akan disimpan).

Penyesuaian ini dilakukan untuk setiap nilai indikator, sehingga menghasilkan serangkaian proporsi dan nilai indikator yang dimodifikasi (“diencerkan”).

Gambar 38: Diagram algoritma yang menerapkan dilution skin untuk blok MIK

Ekspansi Wireframe

Dalam metode ini, wireframe yang digunakan untuk menghasilkan domain bijih model sumber daya diperluas ke luar dari domain bijih.

Blok-blok limbah di dalam wireframe yang baru diperluas akan ditandai sebagai blok bijih untuk dimasukkan dalam penambangan sebagai bijih; mungkin perlu subsel untuk mengisolasi blok-blok ini.

Kemudian, ”blok pengenceran” ini dapat dimasukkan ke dalam jadwal sebagai bijih ketika tugas blok bench dibuat. Blok-blok ini juga dapat ditandai sebagai paket bijih ketika model diregularisasi untuk digunakan dalam persiapan model optimisasi lubang Pseudoflow.

Gambar 39: Diagram penerapan dilution skin dengan ekspansi wireframe 

Keterbatasan metode ini antara lain:

• Wireframe yang tumpang tindih dan wireframe reef yang terlipat membingungkan proses ekspansi wireframe.
• Konstruksi wireframe semula perlu dipertimbangkan untuk digunakan nanti.
• Tidak cocok untuk badan bijih yang terlipat.
• Ada kebutuhan untuk memeriksa setiap wireframe akhir.

7.4. SELAIN TEKNIK PENGENCERAN MODEL BLOK

Perlu diperhatikan bahwa tujuan pemodelan pengenceran dan kerugian adalah memastikan perkiraan kami telah menggunakan model blok sumber daya/cadangan sudah paling mendekati dengan apa yang kami yakini akan benar-benar terjadi dalam praktik kerja. Metode ini paling baik dilakukan dengan mencoba meniru semirip mungkin dengan mekanisme dan tingkat pengenceran dan kerugian sebagaimana yang terjadi dalam praktiknya dan merekonsiliasi hasil pemodelan dengan riwayat, jika ada.

Demi mencapai tujuan ini, kadang-kadang lebih baik memodelkan pengenceran dan kerugian tanpa model blok dan pada bentuk penambangan tertentu atau bentuk badan bijih tertentu yang dapat digunakan untuk penjadwalan.

Salah satu metode yang telah berhasil digunakan untuk memodelkan pengenceran adalah penggunaan “Stope Optimizer” bawah tanah (https://www.deswik.com/product-detail/deswik-stopeoptimizer/) untuk mengevaluasi bentuk bijih yang dapat ditambang di bench terbuka dengan ketinggian bench sebagai ketinggian stope.

Gambar 40: Bagian lubang terbuka yang menunjukkan penggunaan Stope Optimizer untuk menentukan bentuk yang dapat ditambang untuk diekspor ke dalam jadwal

8.1. MEMAHAMI MODEL BLOK ANDA

Anda harus memahami model blok dengan baik sebelum mulai mengerjakannya. Metode ini pasti memakan waktu beberapa hari jika Anda diberi model yang belum pernah Anda lihat sebelumnya.

Minta tabel ringkasan lapangan dari ahli geologi sebagai referensi minimum, tetapi akan lebih baik jika ada laporan model sumber daya yang lengkap.

Pastikan Anda tahu apa arti semua bidang. Apakah bidang tersebut merupakan bilangan bulat, bilangan ganda, string, atau karakter? Apakah ada bidang yang “dihitung”, seperti bidang Surpac yang dihitung “secara langsung”? Apakah semuanya diperlukan untuk pekerjaan Anda? Nilai default apa yang digunakan? Kami menyarankan Anda melihat statistik setiap bidang dalam model tersebut.

Apa kerangka kerja modelnya? Apakah kerangka kerja ini berada di tempat yang tepat? Apakah blok tersebut teratur atau tidak teratur? Apakah blok itu berputar? Berapa ukuran terkecil hingga terbesarnya?

Apakah model blok lengkap dalam kerangka kerja atau hanya beberapa blok dalam kerangka kerja, dengan sebagian besar kerangka kerja kosong?

Jangan berasumsi bahwa ahli geologi telah memberikan model blok yang sepenuhnya siap bagi Anda untuk mulai dikerjakan. Misalnya, mungkin model itu memiliki nilai default “-99” untuk kepadatan atau kadar dan mungkin masih ada blok dalam model dengan nilai default ini. Metode ini tidak membutuhkan banyak blok kepadatan “-99” yang disertakan dalam model blok untuk diinterogasi guna memberikan tonase yang sangat keliru!

Selain itu, ketahuilah bahwa model blok geologi mungkin saja cacat. Dua masalah yang paling umum adalah dukungan geologi yang tidak memadai (misalnya, batas litologi yang tidak pasti dan kepadatan sampel yang tidak memadai) serta kurangnya integritas data (QA/QC yang buruk, komponen yang hilang dalam pengambilan sampel, seperti kontaminan halus yang rapuh dalam inti batuan keras). Lihat Bagian 5, Masalah yang Harus Diketahui, sebelumnya dalam dokumen ini.

8.2. MEMERIKSA MODEL BLOK SEBELUM DIGUNAKAN 

Kami ingin berpikir bahwa model telah divalidasi sepenuhnya dan siap digunakan ketika diserahkan, tetapi pengalaman menunjukkan sebaliknya. Oleh karena itu, sebaiknya lakukan pemeriksaan berikut terhadap model blok sebelum menggunakannya:

• Pastikan Anda memiliki model blok terbaru. Catat nama file yang diberikan dan konfirmasikan bahwa ini adalah model yang benar untuk digunakan.
• Minta ringkasan model bidang dari ahli geologi sumber daya. Pastikan model yang diberikan memiliki bidang ini (atau setidaknya yang Anda butuhkan).
• Simpan model sebagai model bernama berbeda dari model ahli geologi sumber daya (nama yang terkait dengan perencanaan dan tanggal) dan hapus bidang yang tidak diperlukan (misalnya, “jumlah sampel” yang digunakan dalam memperkirakan kadar dan bidang terkait pembuatan model sumber daya lainnya). Hal ini akan membuat model lebih kecil dan lebih mudah dikelola.
• Pastikan terdapat bidang minimum yang diperlukan: Densitas, Kelas Sumber Daya (Diukur, Ditunjukkan, Disimpulkan), Kadar, dan Klasifikasi Jenis Batuan/Material.
• Memahami kerangka model: asal, batasan model dan ukuran blok induk. Semua hal ini harus diperhatikan.
• Tentukan jenis metode perhitungan interpolasi nilai yang digunakan dalam konstruksi model blok: OK, MIK, CS.
• Periksa nilai minimum dan maksimum semua bidang numerik.

Biasanya nilai “bendera default” “-99” masih berada dalam blok (terutama blok udara). Jika nilai tersebut muncul dan karena alasan yang jelas (seperti blok udara), perbaikilah sendiri (dengan kata lain, aturlah menjadi ”nol”). Atau, kembalikan ke ahli geologi untuk dikoreksi.

Pastikan kisaran angkanya masuk akal, terutama kadar dan kepadatan. Penulis telah melihat model dengan nilai lebih dari 100% dalam blok. Nilai tersebut tidak dimaksudkan untuk menjadi nilai ppm. Persentase ini timbul dari persamaan geokimia yang memanipulasi tes genggam PIMA dan tidak diperiksa apakah masuk akal.) Periksa nilai negatif.

• Periksa apakah ada sub-blok.
• Lakukan beberapa pemeriksaan visual dasar:
• Periksa secara visual bahwa kadar=0 berada di area yang tidak ditentukan.
• Periksa secara visual apakah kelas sumber daya bijih sudah sesuai.
• Periksa konsistensi bidang. Misalnya, pastikan apakah Density=0 berarti kadarnya juga sama dengan 0.
• Tentukan apakah nilai model adalah “seluruh blok” atau “sebagian blok”. (“Sebagian blok” berarti bahwa mungkin ada beberapa jenis material dalam satu blok dan memiliki bidang yang menentukan proporsi setiap material dalam blok itu.)
• Periksa laporan sumber daya (atau dengan personel yang membuat model itu) terkait pengenceran yang diterapkan pada sumber daya tersebut.
• Periksa bobot dan kadar model global dengan menjalankan laporan dalam CAD untuk mengetahui total sumber daya pada tiga atau lebih kadar minimum yang berbeda dan berdasarkan kelas sumber daya. Bandingkan dengan total yang dinyatakan dalam laporan sumber daya ahli geologi sumber daya. (Hal ini mungkin untuk seluruh model atau subhimpunan tertentu, seperti di dalam cangkang sumber daya mineral.)
• Cari tahu ukuran SMU yang digunakan oleh ahli geologi (jika ada) dalam pembuatan model.
• Tentukan bagaimana cara memperkirakan kepadatan. (Ini akan memberi Anda pemahaman tentang tingkat akurasi). Apakah sudah dilakukan krige? Apakah mereka hanya melakukan tugas curah sederhana untuk jenis batuan? Apakah sudah berdasarkan perhitungan mineralogi?)
• Untuk model MIK, periksa kesalahan hubungan keteraturan dan perbaiki (atau minta diperbaiki). Kadang kala, hal itu dapat mengacaukan pekerjaan Anda nantinya.
• Periksa batas oksidasi terhadap jenis material model blok.
• Periksa wireframe untuk mengetahui domain geologi yang dikodekan dalam model.

Abzalov, M.Z. (2006) Localised uniform conditioning (LUC): A new approach for direct modeling of small blocks. Mathematical Geology, 38(4). DOI: 10.1007/s11004-005-9024-6.

Badiozamani, K. (1992). Computer Methods. In Hartman, H.L. (Ed.), SME Mining Engineering Handbook (pp. 598-626). Littleton: Society for Mining, Metallurgy, and Exploration, Inc.

Bannister, K. (2016). Estimation of Open Cut Mining Recovery and Mining Dilution. Diperoleh dari http://www.kbpl.com.au/ KBPL%20Mining%20Recovery%20and%20Dilution.pdf.

Bertinshaw, R. & Lipton, I. (2007). Estimating mining factors in open pit mines. In (The Australasian Institute of Mining and Metallurgy: Perth). 6^th Large Open Pit Mining Conference 2007 : 10-11 September 2007, Perth, Western Australia, pp. 13-17.

Caers, J. (2000). Adding local accuracy to direct sequential simulation. Mathematical Geology, 32(7):815-850. DOI: 10.1023/A:1007596423578.

Coombes, J. (2008). The Art and Science of Resource Estimation – a practical guide for geologists and engineers. Perth: Coombes Capability.

Cowan, E.J. (2014). ‘X-ray Plunge Projection’— Understanding Structural Geology from Grade Data. In AusIMM Monograph 30: Mineral Resource and Ore Reserve Estimation — The AusIMM Guide to Good Practice, second edition, pp. 207–220.

De-Vitry C., Vann, J. and Arvidson, H. (2007). A Guide to Selecting the Optimal Method of Resource Estimation for Multivariate Iron Ore Deposits. In Iron Ore 2007, 20-22 August, 2007, Perth Australia: pp 67-77, (Melbourne: The Australian Institute of Mining and Metallurgy).

Dimitrakopoulos, R., Martinez, L. & Ramazan, S. (2007). A maximum upside / minimum downside approach to the traditional optimization of open pit mine design. Journal of Mining Science, 43(1), pp. 73-82. DOI:10.1007/s10913-007-0009-3.

Dominy, S.C., Noppé, M.A. & Annels, A.E. (2002). Errors and Uncertainty in Mineral Resource and Ore Reserve Estimation: The Importance of Getting it Right. Exploration and Mining Geology, 11(1-4), pp. 77-98.

Dowd, P. (2018). Quantifying the Impacts of Uncertainty. In Daya Sagar, B.S., Cheng, Q. & Agterberg, F. (Eds). Handbook of Mathematical Geosciences. Cham: Springer Open. DOI: 10.1007/978- 3-319-78999-6_18.

Hardtke, W., Allen, L. & Douglas, I. (2011). Localised Indicator Kriging. In Baafi, E.Y., Kininmonth, R.J. & Porter, I. (Eds). Application of Computers and Operations Research in the Minerals Industry, 24-30 September 2011, University of Wollongong, New South Wales, Australia : proceedings, pp 141-147. Wollongong, NSW: Australian Institute of Mining and Metallurgy.

Heidari, S.M. (2015). Quantification of Geological Uncertainty and Mine Planning Risk using Metric Spaces (Ph.D Thesis) The University of New South Wales, Sydney, Australia.

Hoppe, R.W. (1978). Stekenjokk: a mixed bag of tough geology and good mining and milling practices. In Sisselman, R. (Ed.). Engineering and mining journal operating handbook of underground mining, pp 270–274. New York: E/​MJ Mining informational Services.

Jackson, S., Frederickson, D., Stewart, M., Vann, J., Burke, A., Dugdale, J. & Bertoli, O. (2003). Geological and grade risk at the Golden Gift and Magdala Gold Deposits, Stawell, Victoria, Australia. In Dominy, S. (Ed.). Proceedings /​ 5th International Mining Geology Conference, pp. 207-214. Melbourne: The Australasian Institute of Mining and Metallurgy.

Journel, A.G., Kyriakidis, P.C. & Mao, S. (2000). Correcting the smoothing effect of estimators: A spectral postprocessor. Mathematical Geology, 32(7):787-813. DOI: 10.1023/A:1007544406740.

Leuangthong, O., Neufeld, C., & Deutsch, C.V. (2003). Optimal selection of selective mining unit (SMU) size. International Conference on Mining Innovation (MININ), pp. 1-16. Santiago, Chile.

McCarthy, P. (2003)/ Managing technical risk for mine feasibility studies. In Proceedings Mining Risk Management Conference 2003, pp. 21-27. Melbourne: The Australasian Institute of Mining and Metallurgy.

Odins, P. (2011). HARP modelling – a new method of representing complex stratigraphic deposits, in Eighth International Mining Geology Conference Proceedings 2011, pp 395-402. Melbourne: The Australasian Institute of Mining and Metallurgy.

Rocca, F., Sebbag, M. & Taimre, T. (2007). Buzwagi open pit study. In 6th Large Open Pit Mining Conference 2007 : 10-11 September 2007, Perth, Western Australia, pp. 119-128. Carlton, Victoria: Australasian Institute of Mining and Metallurgy.

Stephenson, P. (2015). Mineral Resources, Mineral Reserves or Pie in the Sky?. Webinar Presentation, Toronto, Ontario, 27 November 2015, AMC Consultants.

Stephenson, P. 2009. “Mineral Resource/Reserve Classification and Reporting, Including Comparison of NI43-101 with other National reporting Standards”, Presentasi untuk Association of Professional Engineers and Geoscientists of British Columbia, Burnaby, British Columbia, 21 Oktober 2009

Stephenson, P.R., Allman, A., Carville, D.P., Stoker, P.T., Mokos, P., Tyrrell, J. & Burrows, T. (2006). Mineral Resource Classification – It’s Time to Shoot the ‘Spotted Dog’!. In Dominy, S. (Ed.). Proceedings Sixth International Mining Geology Conference, Darwin, Australia, August 2006, pp. 91-95. Carlton, Victoria: Australasian Institute of Mining and Metallurgy.

Vann, J. (2005). Recoverable Resource Estimation. One day short course, QG, July 2005.

Vann, J., Guibal, D. & Harley, M. (2000). Multiple Indicator Kriging - Is it Suited to My Deposit?. In 4th International Mining Geology Conference, 14-17 May, 2000, Coolum, Qld, pp 187-194. Carlton, Victoria: Australasian Institute of Mining and Metallurgy.